2019年高考数学大二轮复习专题二函数与导数2.1函数的图象与性质练习

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1、2.1函数的图象与性质【课时作业】A级1．(2018·重庆市质量调研(一))函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．(2,3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)解析：　由题意，得解得x>2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.答案：　D2．(2018·安徽合肥一模)已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝(　　)A．－B．2C．4D

2、．11解析：　∵函数f(x)＝∴f(1)＝12＋2＝3，∴f[f(1)]＝f(3)＝3＋＝4.故选C.答案：　C3．若函数f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，则g(x)＝2ax3＋bx2＋9x是(　　)A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数解析：　由于f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，所以b＝0，所以g(x)＝2ax3＋9x(a≠0)，所以g(－x)＝2a(－x)3＋9(－x)＝－(2ax3＋9x)＝－g(x)，所以g(x)＝2ax3＋9x是奇函数．故选A.答案

3、：　A4．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为(　　)A．(－∞，1]B．[3，＋∞)C．(－∞，－1]D．[1，＋∞)解析：　由x2－2x－3≥0，得x≥3或x≤－1.当x≥3时，函数t＝x2－2x－3为增函数．∵y＝为增函数，∴此时函数f(x)为增函数，即函数f(x)的单调递增区间为[3，＋∞)．故选B.8答案：　B5．(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(　　)A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝l

4、n(2＋x)解析：　函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B.答案：　B6．若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(　　)A．－B．－C．－1D．－2解析：　由图象可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，∴a＝2，b＝5，∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.答案：　C7．已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝x，则在(－2,0)上，下列函数

5、中与f(x)的单调性相同的是(　　)A．y＝－x2＋1B．y＝

6、x＋1

7、C．y＝e

8、x

9、D．y＝解析：　由已知f(x)在(－2,0)上为减函数，而A中函数y＝－x2＋1在(－2,0)上为增函数，故A错，B中函数y＝

10、x＋1

11、在(－2,0)上不单调，故B错，而C中函数y＝e

12、x

13、在(－2,0)上单调递减，符合要求．答案：　C8．(2018·浙江卷)函数y＝2

14、x

15、sin2x的图象可能是(　　)8解析：　由y＝2

16、x

17、sin2x知函数的定义域为R，令f(x)＝2

18、x

19、sin2x，则f(－x)＝2

20、－x

21、

22、sin(－2x)＝－2

23、x

24、sin2x∴f(x)＝－f(－x)，∴f(x)为奇函数．∴f(x)的图象关于原点对称，故排除A，B.令f(x)＝2

25、x

26、sin2x＝0，解得x＝(k∈Z)，∴当k＝1时，x＝，故排除C.故选D.答案：　D9．已知函数f(x)＝则满足f(a)≥2的实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪(0，＋∞)B．(－1,0)C．(－2,0)D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)解析：　∵函数f(x)＝且f(a)≥2，∴或解得a≤－1或a≥0.故选D.答案：　D10．已知函数f(x

27、)＝对于任意的x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x2)－f(x1)]>0成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，3]B．(－∞，3)C．(3，＋∞)D．[1,3)解析：　由(x1－x2)[f(x2)－f(x1)]>0，得(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0，所以函数f(x)为R上的单调递减函数，则解得1≤a<3.故选D.答案：　D11．(2018·南昌市第一次模拟测试卷)设函数f(x)＝若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,2)B．[－1,0]8C

28、．[1,2]D．[1，＋∞)解析：　法一：当a＝0时，函数f(x)的最小值是f(0)，不符合题意，排除选项A，B；当a＝3时，函数f(x)无最小值，排除选项D，故选C.法二：∵f(1)是f(x)的最小值，∴f(x)＝2

29、x－a

30、在(－∞，1]上单调递减．∴即∴∴1≤a≤2，故选C.答案：　C12．(2018·河北保定一模)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝－2x＋1，设函数g(x)＝

31、x－1

32、(－1≤x≤3)，则函数f(x)与g(