（柳州专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练09一元二次方程及其应用.docx

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1、课时训练09　一元二次方程及其应用限时:30分钟夯实基础1.[2019·滨州]用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时,下列变形正确的是(　　)A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=32.[2019·甘肃]若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1,则k的值为(　　)A.-1B.0C.1或-1D.2或03.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.[2019·哈尔滨]某商品经过连续两次降价,售价由原来的

2、每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为(　　)A.20%B.40%C.18%D.36%5.[2019·吉林]若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根,则c的值可以为　　　　(写出一个即可). 6.[2019·长春]一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是　　　　. 7.[2019·资阳]a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2-2a的值是　　　　. 8.数学文化[2019·张家界]《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方

3、步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多　　　　步. 9.[2018·南京]设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=　　　　,x2=　　　　. 10.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于　　　　. 11.[2018·徐州]解方程:2x2-x-1=0.12.[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.13.[2019·北京]关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时

4、方程的根.14.[2019·徐州]如图K9-1,有一矩形的硬纸板,长为30cm,宽为20cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200cm2?图K9-115.[2019·贺州]2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?能

5、力提升16.[2019·内江]一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,则此三角形的周长是(　　)A.16B.12C.14D.12或1617.[2018·德州]为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如

6、果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?【参考答案】1.D　2.A　3.A4.A　[解析]设平均每次降价的百分率为x,根据题意,得25(1-x)2=16.解方程,得x1=15,x2=95(舍).∴平均每次降价的百分率为20%.故选A.5.答案不唯一,例如5(c≥0时方程都有实数根)6.5　[解析]∵a=1,b=-3,c=1,∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5.7.8　[解析]∵a是方程2x2=x+4的一个根,∴2a2-a=4,∴4a2-2a=2(2a2-a)=2×4=8.8.12　[解析]设长为x步,则宽为(60-x)步,根据题意

7、,得x(60-x)=864,解得x1=36,x2=24(舍去),当x=36时,60-x=24,∴长比宽多36-24=12(步).故答案为12.9.-2　310.2　[解析]根据题意得:Δ=4-4a(2-c)=0,整理得:4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4,∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程,∴a≠0,等式两边同时除以4a得:c-2=-1a,则1a+c=2,故答案为:2.11.解:把方程左边因式分解得(2x+1)(x-1)=0,∴x1=-12,x2=1.12.解:原方程化为一般形式为2x2-9x-34=0,x2-