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《（山西专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07一元二次方程及其应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(七) 一元二次方程及其应用(限时:35分钟)
2、夯实基础
3、1.[2018·临沂]一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为( )A.y+122=1B.y-122=1C.y+122=34D.y-122=342.[2018·广东]关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )A.m<94B.m≤94C.m>94D.m≥943.[2019·泰州]方程2x2+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于( )A.-6B.6C.-3D.34.[2019·烟台]当b+c=5时,关
4、于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5.[2019·衡阳]国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得( )A.9(1-2x)=1B.9(1-x)2=1C.9(1+2x)=1D.9(1+x)2=16.[2019·安徽]据国家统计局数据,2018年全年
5、国内生产总值为90.03万亿元,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿元的年份为( )A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年7.[2019·包头]已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根,则m的值是( )A.34B.30C.30或34D.30或368.[2019·扬州]一元二次方程x(x-2)=x-2的根是 . 9.[2019·南京]已知2+3是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根
6、,则m= . 10.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是 . 11.解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程: . 12.[2018·益阳]规定a⊗b=(a+b)b,如:2⊗3=(2+3)×3=15.若2⊗x=3,则x= . 13.解方程:3x(x-4)=4x(x-4).14.[2019·北京]关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.15.[2019·南京]某地计划对矩
7、形广场进行扩建改造.如图K7-1,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?图K7-116.[2019·长沙]近日,长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》,鼓励教师参与志愿辅导,某区率先示范,推出名师公益大课堂,为学生提供线上线下免费辅导,据统计,第一批公益课受益学生2万人次,第三批公益课受益学生2.42万人次.(1
8、)如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率;(2)按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?
9、拓展提升
10、17.[2019·威海]已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019的值是( )A.2023B.2021C.2020D.201918.[2019·山西模拟]阅读下面内容,并解决问题:《名画》中的数学著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》,画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授,放弃了大学教席(教师职务)来到农村学校当一名
11、普通老师,画中,黑板上写着一道式子,如图K7-2所示:图K7-2从这道算式计算可以得出答案等于2,如果仔细一研究,10,11,12,13,14这几个数具有一种有趣的特性:102+112+122=132+142,而且100+121+144=365.请解答以下问题:(1)还有没有其他像这样五个连续的整数,前三个数的平方和正好等于后两个数的平方和呢?如果有,请求出另外的五个连续的整数.(2)若七个连续整数前四个数的平方和等于后三个数的平方和,请直接写出符合条件的连续整数.【参考答案】1.B [解析]由y2-y-34=0,得y2-y
12、=34.配方,得y2-y+14=34+14,即y-122=1.故选B.2.A [解析]∵a=1,b=-3,c=m,∴Δ=b2-4ac=(-3)2-4m>0.∴m<94.3.C [解析]根据一元二次方程根与系数的关系,知x1+x2=-62=-3.故选C.4.A [解析]因为b+c=5,所以c
