（包头专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07一元二次方程及其应用

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1、第7课时　一元二次方程及其应用　

2、夯实基础

3、1.[2019·山西]一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为(　　)A.(x+2)2=3B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D.(x-2)2=52.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.[2019·自贡]关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根,则实数m的取值范围是(　　)A.m<1B.m≥1C.m≤1D.m>14.[2019·遂宁]已知关于x

4、的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为0,则a的值为(　　)A.0B.±1C.1D.-15.[2019·衡阳]国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得(　　)A.9(1-2x)=1B.9(1-x)2=1C.9(1+2x)=1D.9(1+x)2=16.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根,则

5、该三角形的周长是(　　)A.5B.7C.5或7D.107.[2019·包头样题一]若x是方程x2+x-6=0的根,则x-2x2-1÷1-2x-1x+1的值为(　　)A.14或-1B.14C.12或1D.128.[2019·新疆]若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(　　)A.k≤54B.k>54C.k<54且k≠1D.k≤54且k≠19.[2019·聊城]若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为(　　)A.k≥0B.k≥0且k≠2C.k≥32D

6、.k≥32且k≠210.[2019·新疆]在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场.设有x个队参赛,根据题意,可列方程为(　　)A.12x(x-1)=36B.12x(x+1)=36C.x(x-1)=36D.x(x+1)=3611.[2019·包头一模]若2是关于x的方程x2-(m-1)x+m+2=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长,则△ABC的周长为(　　)A.7或10B.9或12C.12D.912.[2017·呼和浩特]关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)

7、x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为(　　)A.2B.0C.1D.2或013.[2019·鄂州]关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=5,则m的值为(　　)A.74B.75C.76D.014.[2019·陇南]关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根,则m的取值为　　　　. 15.[2019·包头样题二]方程3x2-5x+2=0的一个根是a,则-6a2+10a+2015=　　　　. 16.[2019·济宁]已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则

8、方程的另一个根是　　　　. 17.[2019·南京]已知2+3是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根,则m=　　　　. 18.[2019·眉山]设a,b是方程x2+x-2019=0的两个实数根,则(a-1)(b-1)的值为　　　　. 19.解方程:(1)2y2=3y;(2)-3x2+22x-24=0;(3)(x+8)(x+1)=-12;(4)16x2=(2x-3)2.20.[2019·衡阳]关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2

9、+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.21.[2019·孝感]已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)若a为正整数,求a的值;(2)若x1,x2满足x12+x22-x1x2=16,求a的值.22.[2019·襄阳]改善小区环境,争创文明家园.如图7-3所示,某社区决定在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112m2,则

10、小路的宽应为多少?图7-323.[2018·盐城]一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售量,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天的销售数量为　　　　件;