（福建专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练02数的开方与二次根式.docx

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1、课时训练(二)　数的开方与二次根式(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.下列二次根式中,能与6合并的是(　　)A.36B.6×2C.24D.652.[2018·扬州]使x-3有意义的x的取值范围是(　　)A.x>3B.x<3C.x≥3D.x≠33.[2019·山西]下列二次根式是最简二次根式的是(　　)A.12B.127C.8D.34.[2019·兰州]计算:12-3=(　　)A.3B.23C.3D.435.[2019·南京]面积为4的正方形的边长是(　　)A.4的平方根B.4的算术平方根C.4开平方

4、的结果D.4的立方根6.[2019·益阳]下列运算正确的是(　　)A.(-2)2=-2B.(23)2=6C.2+3=5D.2×3=67.[2018·桂林]若

5、3x-2y-1

6、+x+y-2=0,则x,y的值为(　　)A.x=1,y=4B.x=2,y=0C.x=0,y=2D.x=1,y=18.[2019·梧州]计算:38=　　　　. 9.[2019·无锡]49的平方根为　　　　. 10.[2019·连云港]64的立方根为　　　　. 11.[2019·南京]计算147-28的结果是　　　　. 12.[2

7、019·北京怀柔二模]写出一个满足2

8、1-3

9、-(-1).15.计算:(3-7)(3+7)+2(2-2).16.先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.

10、能力提升

11、17.[2019·台湾]若44=2a,54=3b,则a+b之值为何(　　)A.13B.17C.24D.4018.[2019·淄博]如

12、图K2-1,矩形内有两个相邻的正方形(空白部分),其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为(　　)图K2-1A.2B.2C.22D.619.等腰三角形的两边长分别为23和52,那么它的周长为(　　)A.43+52B.23+102C.43+52或23+102D.43+10220.[2019·菏泽]一般地,如果x4=a(a≥0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,记为±4a.若4m4=10,则m=　　　　. 21.[2018·荆州]为了比较5+1与10的大小,可以构造

13、如图K2-2所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通过计算可得5+1　　　 10(填“>”或“<”或“=”).图K2-222.已知5的整数部分为a,小数部分为b,则5a-2b=　　　　. 23.已知x=12×(5+3),y=12×(5-3),求下列各式的值:(1)x2-xy+y2;(2)xy+yx.24.计算:(3+2-1)(3-2+1).25.[2018·毕节]观察下列运算过程:11+2=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1,1

14、2+3=13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2.请运用上面的运算方法计算:11+3+13+5+15+7+…+12015+2017+12017+2019=　　　　. 

15、思维拓展

16、26.[2019·随州]“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于3+5-3-5,设x=3+5-3-5,易知3+5>3-5,故x>0,由x2=3+5

17、-3-52=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2,解得x=2,即3+5-3-5=2.根据以上方法,化简3-23+2+6-33-6+33后的结果为(　　)A.5+36B.5+6C.5-6D.5-3627.[2019·枣庄]观察下列各式:1+112+122=1+11×2=1+1-12,1+122+132=1+12×3=1+12-13,1+132+142=1+13×4=1+13-14,……请利用你发现的规律,计算:1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120182+1

18、20192,其结果为　　　　. 【参考答案】1.C　2.C　3.D4.A　[解析]原式=23-3=3,故选A.5.B6.D　[解析]∵(-2)2=

19、-2

20、=2,∴A错误;∵(23)2=22×(3)2=4×3=12,∴B错误;∵2与3不是同类二次根式,无法合并,∴C错误;∵2×3=2×3=6,∴D正确.7.D　8.29.±23　10.411.0　[解析]原式=27-27=0.12.2(或3)13.5+2　[解析]原式=[(5-2)(5+2)]2018·(5+2)=(5-4)2018·