（安徽专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练04数的开方与二次根式

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1、课时训练(四)　数的开方与二次根式(限时:25分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·南充]计算:12-3=(　　)A.3B.23C.3D.432.[2019·聊城]下列各式不成立的是(　　)A.18-89=732B.2+23=223C.8+182=4+9=5D.13+2=3-23.[2019·黄山联考]已知△ABC的三边长a,b,c满足a-1+

4、b-1

5、+(c-2)2=0,则△ABC一定是(　　)三角形.A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定4.[2019·芜湖模拟]14-1的整数部分是(　　)A.1B.2C.3D.45.[2019·铜陵一模]64的

6、算术平方根是　　　　. 6.[2019·合肥瑶海区一模]若2-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　. 7.[2019·安庆一模]计算:3-27=　　　　. 8.[2019·衡阳]计算:27-3=　　　　. 9.[2019·天津]计算(3+1)(3-1)的结果等于　　　　. 10.[2019·阜阳模拟]计算:(2-5)2018(2+5)2019=　　　　. 11.[2017·合肥名校冲刺卷]计算(2+3)2-24=　　　　. 12.[2018·陕西]计算:(-3)×(-6)+

7、2-1

8、+(5-2π)0.

9、拓展提升

10、13.[2019·淄博

11、]如图K4-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为(　　)图K4-1A.2B.2C.22D.614.[2019·枣庄]观察下列各式:1+112+122=1+11×2=1+1-12;1+122+132=1+12×3=1+12-13;1+132+142=1+13×4=1+13-14;……请利用你发现的规律,计算:1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120182+120192,其结果为　　　　. 15.[2019·唐山开平区一模]在学习二次根式时,思思同学发现一个这样的规律:223=2

12、23;338=338;4415=4415.(1)假设说思思发现的规律是正确的,请你写出4415=4415后面连续的两个等式;(2)用字母n表示思思发现的规律;(3)请你给出这个结论的一般性的证明.【参考答案】1.A　2.C3.C　[解析]∵a-1+

13、b-1

14、+(c-2)2=0,∴a=1,b=1,c=2,∵a2+b2=1+1=2,c2=(2)2=2,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形.4.B　[解析]∵9<14<16,∴3<14<4,∴2<14-1<3,∴14-1的整数部分为2.5.8　6.x≤2　7.-3　8.23　9.210.2+5　

15、[解析]原式=[(2-5)(2+5)]2018·(2+5)=(4-5)2018·(2+5)=2+5.11.5　[解析]原式=2+26+3-26=5,故答案为5.12.解:(-3)×(-6)+

16、2-1

17、+(5-2π)0=18+2-1+1=32+2=42.13.B　[解析]由小正方形的面积为2,则其边长为2,大正方形的面积为8,则其边长为8=22,∴阴影部分的面积为2×(22-2)=2.14.201820182019　[解析]原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+…+1+12018×2019=2018+1-12+12-13+13-14+…

18、+12018-12019=2019-12019=201820182019.15.解:(1)5524=5524;6635=6635.(2)n+nn2-1=nnn2-1(n≥2,且n为整数).(3)n+nn2-1=n3-n+nn2-1=n2·nn2-1=nnn2-1(n≥2,且n为整数).