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1、定理及定律：洛伦兹力公式：安培定律：毕—萨定理：磁场高斯定理：§8.3安培环路定理一、安培环路定理静电场的环路定理磁场的环路定理1.推导下面以无限长直导线为例进行讨论然后加以推广BIrl2).垂直于导线的平面上任意环路1).垂直于导线的平面上圆形环路r.Iθ磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的电流的代数和与0的乘积。2.内容:(安培环路定律)：电流和回路绕行方向构成右旋关系的取正值注意：确定电流的正负：电流和回路绕行方向构成右旋关系的取正值三个电流穿过环路lI1I2
2、I3Bdl.=I1I2I3+o()Bdl.=I1I2I3+o()说明1）.它只适用于恒定电流。2）.I内有正、负,与L成右手螺旋关系为正。3）.B是全空间电流的贡献,4）.说明磁场为非保守场称为涡旋场但只有I内对环路积分有贡献。三、环路定律的应用一般步骤:1.对称性分析2.做对称性环路3.用环路定理解题例1.直长通电螺线管已知:长直通电螺线管,总匝数为N,总长为L半径R,电流强度为I,内部任一点P,如图求:该点的磁感应强度?...............+++++++++++++++p解:1
3、）.对称性分析2）.做对称性环路知内部场沿轴向,如图方向与电流成右手螺旋关系...............+++++++++++++++Babcd注意到:因为cd距离很远,由环路定理...............+++++++++++++++Babcd令:单位长度的线圈匝数无限长载流螺线内部磁场为均匀场结论:...............+++++++++++++++Babcd由环路定理II例2.通电螺绕环例3.均匀通电直长圆柱体的磁场IR无限长载流圆柱体,半径R电流强度为I,电流均匀分布空间任
4、一点P,如图求:该点的磁感应强度?-------磁场分布提示:已知:用IRIBr1).对称性分析2).做对称性环路距轴线相同距离各点磁感应强度相同方向与电流成右手螺旋关系环路方向如图解:1.内部磁场由环路定理IRIBrIRIBrIRBr1).对称性分析2).做对称性环路距轴线相同各点磁感应强度相同方向与电流成右手螺旋关系环路方向如图2.外部磁场由环路定理IRBr均匀通电直长圆柱体的磁场RBr0安培环路定理适用于任何形状流有恒定电流的载流体。但若把它作为工具求磁感应强度只有无限长载流线、无限长载流
5、柱体、无限长载流筒、无限长载流螺线管、螺绕环无限大载流板，才可通过此定理求出磁感应强度1、如图在半径为R的圆周上，a、b、c三点依次相隔90°，a、c两处有垂直纸面向里的电流元求：b点磁感应强度bac解：水平向右基本练习题：2、在氢原子中，若视电子绕质子作半径为r、角动量为L的匀速圆周运动求：电子的轨道磁矩pm解：等效电流为：等效磁距为：ro-e3、无限长载流圆柱体，半径R，通以电流I，电流均匀分布在截面上，现在圆柱体上挖去一半径为b的小圆柱体，其轴线相互平行，且相距a,设挖去小圆柱体后，余下部
6、分电流密度不变，p点在o’o的延长线上op=a求：Bp=?o’bapoR解：电流均匀分布的无限长载流柱体的磁场分布为：o’bapoR据磁场的叠加原理：4、载流方线圈边长2a,通电流I,求：中心o处磁感应强度解：O点B为四段有限长直载流导线产生的磁感应强度的叠加，方向相同，利用短导线公式：a5.两个匝数为N,半径为R的线圈，设每匝导线中电流均为I,两线圈中心相距R.计算下列各点的磁感应强度1、两线圈中心01、022、中心连线上中点P3、在P点两侧各的Q1、Q2o1o2P5.两个匝数为N,半径为R的
7、线圈，设每匝导线中电流均为I,两线圈中心相距R.计算下列各点的磁感应强度1、两线圈中心01、022、中心连线上中点P3、在P点两侧各的Q1、Q2圆电流中心线某处场强5.两个匝数为N,半径为R的线圈，设每匝导线中电流均为I,两线圈中心相距R.计算下列各点的磁感应强度1、两线圈中心01、022、中心连线上中点P3、在P点两侧各的Q1、Q2o1o2P1、解：2、解：3、解：6.用安培环路定理计算无限大均匀载流平面外的磁感应强度。设电流均匀流过平面，单位宽度上的电流强度即面电流密度i已知。解：如图分析，
8、无限大载流面两侧的B的方向分别平行平面指向下和上，故选取安培环路abcd如图所示，..................................abcddBdB2dB1jdB..................................abcddBdB2dB1jdB由安培环路定理，可得7.如图在无限长直电流I1的磁场中，有一通有电流I2,边长为a的正三角形回路（回路与直电流共面）。求回路所受合力。解：由安培定律I1BaxABCjiI2FACI1BaxABCFABjiI2I1Ba
