高一数学必修四第1章导学案.doc

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1、河西成功学校高一年级数学导学案2013—2014学年寒假提高班模块：必修4章节：第一章三角函数班级：姓名：28目录第一章三角函数§1．1.1任意角1课时§1．1.2弧度制1课时§1．2.1任意角的三角函数2课时§1．2.2同角三角函数关系1课时§1．2.3三角函数的诱导公式2课时§1．3.1三角函数的周期性1课时§1．3.2三角函数的图像与性质3课时§1．3.3函数y＝Asin(ωx＋)的图像2课时§1．3.4三角函数的应用2课时28§1.1.1任意角（导学案）课时：第一课时预习时间：年月　　日　学习目标1、理解任意角的概念，学会在平面内建

2、立适当的坐标系来讨论任意角。2、能在的范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定为第几象限角。3、能写出与任一已知角终边相同的角的集合。高考要求：B级课前准备（预习教材P5~P7，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。2、按逆时针方向旋转形成的角叫做，按顺时针方向旋转形成的角叫做。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个，它的和重合。这样，我们就把角的概念推广到了，包括、、和。3、我们常在内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的与重合，角的与重合。那么，角的

3、落在第几象限，我们就说这个角是。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角。4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个。二、小试身手、轻松过关1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）（2）3、若角与的终边在一条直线上，则与的关系是_____________．28§1.1.1任意角（作业）完成时间：年月　　日　一、【基础训练、锋芒初显】1

4、、在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）（2）2、若，试判断角所在象限。3、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）．4、10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C二、【举一反三、能力拓展】1．试写出终边在直线上所有角的集合，并指出上述集合中介于与之间的角。2、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。28§1.1.2弧度制（导学案）课时：第一课

5、时预习时间：年月　　日　学习目标1、使学生理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数，2、了解角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，3、掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题高考要求：B级课前准备（预习教材P7~P9，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、角可以用为单位进行度量，1度的角等于。叫做角度制。角还可以用为单位进行度量，叫做1弧度的角，用符号表示，读作。2、正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，

6、角α的弧度数的绝对值是。这里，α的正负由决定。3、180°＝rad1°＝rad≈rad1rad＝°≈°我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。4、角的概念推广后,在弧度制下,与之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即)与它对应;反过来,每一个实数也都有(即)与它对应.二、小试身手、轻松过关5、将下列弧度转化为角度：（1）=°；（2）－=°′；（3）=°；6、将下列角度转化为弧度：（1）36°=rad；（2）－105°=rad；（3）37°30′=rad；7、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是（）A．第一

7、象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、半径为cm，中心角为120o的弧长为（）A．B．C．D．28§1.1.2弧度制（作业）完成时间：年月　　日　一、【基础训练、锋芒初显】1、将下列弧度转化为角度：（1）（2）2、将下列角度转化为弧度：（1）（2）3、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．　　　　　　　　　4、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．二、【举一反三、能力拓展】1、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）（1）　　（2）　　（3）2．已知集合，则等于（）（A

8、）（B）（C）（D）或3．圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的　　　倍。4．若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是　　　　　．28§1.