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《高一数学必修四第1章导学案1.1-1..doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.2.1任意角的三角函数（1）学习目标1.掌握任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2.掌握三角函数的值在各象限的符号。高考要求：B级课前准备（预习教材P11~P12，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、在直角坐标系中，设α是一个任意角,它的终边上任意一点P(x,y),那么:⑴叫做α的正弦,记作,即.⑵叫做α的余弦,记作,即.⑶叫做α的正切,记作,即.当α=时,α的终边在y轴上,这时点P的横坐标等于,所以无意义.除此之外,对于确定的角α,上面三个值都是.所以,正弦、余弦、正切都是以为自变量,以为函数值
2、的函数,我们将它们统称为.二、小试身手、轻松过关1.已知点P（）在第三象限，则角在第象限。2.已知角θ的终边在直线y=x上，则sinθ=；=．3.已知角θ的终边经过点（-3，4），求角θ的正弦、余弦和正切值。一、【基础训练、锋芒初显】1．若θ是第三象限角，且，则是第象限角。2.角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=______．3.设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是．二、【举一反三、能力拓展】1．若角的终边落在直线上，求2.(1)已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin
3、+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．§1.2.1任意角的三角函数（2）学习目标1.会用角α的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角α的正弦、余弦、正切的函数值；2.掌握正弦、余弦、正切函数的定义认识其定义域。高考要求：B级课前准备（预习教材P13~P14，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、在直角坐标系中，叫做单位圆。2、叫做有向线段。3、三角函数定义域s
4、incostansinα＝y＝；cosα＝x＝；tanα＝=。3、根据任意角的三角函数定义，将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入上表二、小试身手、轻松过关作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。⑴；⑵；⑶；⑷一、【基础训练、锋芒初显】1.角（0<<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么的值为。2.若0<<2π，且sin<,cos>.利用三角函数线，得到的取值范围是。3.若－≤θ≤，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是。二、【举一反三、能力拓展】1.函数的定义域是。2.利用三角函数线，写出满足下列条件的角x
5、的集合．⑴sinx≥；⑵cosx≤；⑶tanx≥－1；（4）且．§1.2.2同角三角函数基本关系学习目标1.掌握同角三角函数的基本关系式；2.灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。高考要求：B级课前准备（预习教材P16~P17，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现同一个角的正弦、余弦的平方和等于，商等于。即;。二、小试身手、轻松过关1.，则的值等于（）A．B．C．D．2.若，则；．3.化简sin2＋sin2β－sin2sin2β＋cos2cos2β=．4.已知，求的值．一、【基础训练、锋芒
6、初显】1、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是三角形。2、已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于3、已知，则的值是4、若是方程的两根，则的值为5、已知，则的值为．6、已知，则m=_________；．【举一反三、能力拓展】7、求证：．8、已知，且．（1）求、的值；（2）求、、的值．§1.3三角函数的诱导公式（1）学习目标1.借助于单位圆，推到出诱导公式一、二、三、四，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等证明问题。2.能通过公式的运用，
7、了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力。高考要求：B级重点：理解并掌握诱导公式.难点：诱导公式的应用（求三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式）课前准备（预习教材P18~P19，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、由三角函数的定义：的角的同一三角函数的值相等。由此得诱导公式一：，，。2、若角的终边与角的终边关于轴对称，试讨论角与角的对应三角函数值之间的关系：由此得诱导公式二：，，。3、若角的终边与角的终边关于轴对称，试讨论角与角的对应三角函数值之间的关系：由此得诱导公式三：，，。4
8、、若角的终边与角的终边关于原点对称，试讨论角与角的对应三角函数值之间的关系：由此得诱导公式四：，，。二、小试身手、轻松过关1、下列各式正确的有__________1）sin（＋180°）=－sinα2）cos（－＋β）=－cos（－β）3）sin（－－360°）=－sinα4
