资源描述：
《数学华东师大版七年级下册第10章《10.5 图形的全等》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.5图形的全等回忆：1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：①图形的形状、大小不变，位置改变。②对应线段相等。③对应角相等。3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。13和15是由＿＿＿变换得到的全等图形；1和9是由＿＿＿变换得到的全等图形；7和12是由＿＿＿变换得到的全等图形；14和16是由＿＿＿变换得到的全等图形。请你说一说1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个
2、全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。结论：（1）多边形经过变换而重合，称为全等多边形。（2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做。翻折、平移和旋转对应顶点对应边对应角ABCDB′D′A′C′ABECDA′E′B′D′C′DEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。DEFABC如上图：△ABC与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF通常把对应的顶点字母写在对应位置上全等三角形“全等”符号：“≌”读作：△ABC全等于△DEF问题：观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应
3、的位置上.NMSOTDCOAB仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.△AOB≌△DOC△OAB≌△ODC△MON≌△SOTABC全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE、BC=EF、CA=FD ∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠FDEF全等三角形性质：已知△AMC≌△BMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角。 说一说，你是怎样找这些对应元素的？仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？ABCD有公共边的，公共边是对应边.在图上找全等三角形的对应边ABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.CDABEBDAC
4、有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角。在图上找全等三角形的对应角O寻找对应边、对应角的方法1.在表达式上找：利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。2.在图上找：特殊的边和特殊的角。3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=____；∠A=__；随堂练习CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C1、已知△ABC≌△DEF，△ABC的周
5、长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF(全等三角形的对应边相等）∵AB＋BC＋AC＝40（cm）（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。ABCDEF2、如图，已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC。⑴△ABC和△DBC有什么关系？⑵若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？解：⑴△ABC≌△DBC⑵∵△ABC≌△DBC∴∠ACB=∠DCB又∵∠ACD=110°∴∠ACB=∠DCB=55°∵在△ABC中，∠A＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∠A=100°，∠ACB=55°∴∠ABC=25°3
6、.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解：∵△AEC≌△ABC∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°4.如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BEBAEFCD∵△ABC≌△DEF∴AB=DE∴AB-BD=DE-BD即AD=BE证明：5.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO解：∵△EBD≌△ABC∴∠A=∠E在△AOF与△EOB中，∠AOF=∠EOB根据三角形内角和为180°∴∠1=∠26、如图△ABD≌△EBC，AB=
7、3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BCDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cmCDABE1、若△MNP≌△NMQ,且MN=8,NP=7,PM=6,则MQ的长为______.2、如下图,△ADC≌△AEB,则EB=_____,AE=____,BD=____,∠CDA=_______.巩固练习7CEADDC∠BEA3、如上左图，已知△ABD≌△ACE， 且
