数学华东师大版七年级下册§10.5图形的全等

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1、课题：图形的全等一、教学目标1、知识与技能：（1）知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；（2）能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题2、过程与方法：（1）培养学生动手操作能力.（2）培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.3、情感态度与价值观：在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.4、教学重点：全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.5、教学难点：平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.6、教学方法：引导法，探究法，演示法，类比法，

2、讨论交流法.二、教学过程：（一）复习回顾1、图形的翻折、和，是图形的三种基本变换。2、如图：已知△ABC（1）将△ABC向右平移4个方格，得△DEF△DEF与△ABC能重合吗？（2）作△ABC关于直线l的对称图形，得△DEF△DEF与△ABC能重合吗？（3）将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°，得△A3B3C3△A3B3C3与△ABC能重合吗？小结：的两个图形，叫做全等图形.(二)新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形.由此，刚才方格纸中的就是全等图形.下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动：请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形

3、沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对

4、应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上，满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.△ABC与△EFG全等，可记为△ABC≌△EFG.例1、如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.(1)△ABC与△ADE的关系如何?(2)求∠BAD的度数.分析：将

5、△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20°，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答.探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2、如图3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长.分析：由三角形的内角和求出∠ACB，再由

6、△ABC≌△DEF，知△ABC和△DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出∠DFE的度数和EC的长.解：∵∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，又∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即∠DFE的度数为100°，EC的长为2.(三)小结(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质.