数学华东师大版七年级下册认识不等式.ppt

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1、8.1认识不等式五一黄金周我校准备组织27名优秀团员去李白故里旅游，纪念馆的门票是5元一张（学生票）30人或30人以上每张少收1元，领队甲说：“就买27张票”,领队乙却说:“要买30张票”.请同学们为他们裁决,他们究竟谁说得对?解:买27张票要付款:5×27=135(元)买30张票要付款:4×30=120(元)因为120<135.所以买30张票划算.问题一如把上题变为“要使团体票比每人单独买票便宜，团体中至少要有多少人？”你准备如何解决这个问题？X5X比较5X与120的大小5X>120成立吗?211055X<120不成立2

2、223242526271355X>120成立2829问题二：问题二：如把上题变为“要使团体票比每人单独买票便宜，团体中至少要有多少人？”你准备如何解决这个问题？X5X比较5X与120的大小5X>120成立吗?211055X<120不成立221105X<120不成立231155X<120不成立241205X=120不成立251255X>120成立261305X>120成立271355X>120成立281405X>120成立291455X>120成立问题三：你由此表能得出什么结论：当X>24的时候，也就是说25．26．27．2

3、8．29都是该不等式的解，即是说少于30人时，至少要有25人进入公园时买30张票划算.问题四：你能根据刚才列的式子“5X＜120、125＞120”等概括出不等式的概念及不等式的解的概念吗？不等式：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值.问题五:通过以上学习能说出一般情况下一元一次方程的解与不等式解的异同吗？一般情况一元一次方程只有一个解,而不等式有无数个解.下列各数中哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是?–3,–2,–1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7,答:3.5,5,7是

4、不等式x+2>5的解,其它不是.练一练试一试：你能把下列语言用不等式表示吗？并写出满足条件的两个数。（1）a是负数（2）b是非负数（3）X的一半不小于﹣1（4）y与4的和大于0.5解:(1)a<0如a=–3、–4(2)b≥0如b=0、2(3)x≥–1如x＝–1、2(4)y+4>0.5如y=0、1用不等式表示:(1)x的3倍大于5;(2)y与2的差小于–1;(3)x的2倍大于x;(4)y的1/2与3的差是负数;(5)a是正数;(6)b不是正数;解(1)3x>5(2)y–2<–1(3)2x>x(4)1/2y–3<0(5)a>0

5、(6)b≤0练一练:拓展提高：绵阳二中10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。解：设每人每天必须完成x本杂志才能超额完成300本杂志的装订任务依题知：5×10×2＋30x>300解得：x>20/3因为x是整数，所以每人每天必须完成7本以上才能超额完成任务想一想：根据你对不等式的理解编一道与之有关的简单的实际问题并加以解决。做一做：请填“＜”、“＞”、或“=”符号，你能由此得出什么结论:

6、7___4(1)7+3___4+37+0___4+07+(﹣3)___4+(﹣3)7－3___4－37－0__4－07－（﹣3）__4－(﹣3)(2)7×3___4×37÷3___4÷3(3)7×(﹣3)___4×(﹣3)7÷(﹣3)___4÷(﹣3)做一做：请填“＜”、“＞”、或“=”符号，你能由此得出什么结论:7>4(1)7+3>4+37+0>4+07+(﹣3)>4+(﹣3)7－3>4－37－0>4－07－（﹣3）>4－(﹣3)(2)7×3>4×37÷3>4÷3(3)7×(﹣3)<4×(﹣3)7÷(﹣3)<4÷(﹣3)

7、小结；（师生共同小结）问题：你从本节课中学到了什么？