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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册《认识不等式》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《8.1认识不等式》教学设计教材说明:本节课是华师大出版社第八章第一节的内容,知识新颖,较之前一章没有太多联系。教学目标:1、通过对实际问题中数量关系的分析,了解生活中的不等量关系,理解不等式,不等式解的概念。2、会列简单的不等式,用不等式表示简单的数学语言。教学重点:不等式及解的意义教学难点:不等式解的理解教学过程:一、激趣导入(ppt演示)同学们还记得小时候玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械
2、,并把它们用到了生活实践当中.由此可见,“不相等”处处可见。从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式。二、问题呈现世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动,当领队王小华准备好零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票,但有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票,岂不是浪费吗?那么李敏的提议对不对?是不是真的浪费呢?请说说你的看法。学生可分组讨论,回答。归结答案买27张票,每张5元,要付款5×27=135(元)买30张票,每
3、张4元,要付款4×30=120(元)得出:120<135,李敏的提议更实惠。三、问题拓展1、如果去世纪公园的人数较少(例如10人)怎样买票合算?2、当人数少于30人时,至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?四、问题探索设有x人进公园,当x<30时按实际人数买票x张,应付款5x元买30张票,付款120元如果买30张票合算,那么应有120<5xX取那些数值时,上式成立呢?请同学们得出结论.五、问题归结120<135x<30120<5x120>5x以上用不等符号来表示数量关系的式子叫做不等式。课本中也有表述:用“<”或“
4、>”表示不等关系的式子叫做不等式。请思考:当出现含有“≤”“≥”的式子所表示的数量关系时,还是不等式吗?列举生活实例。六、新知应用1、判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3>1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7>4⑹2x-y≥0七、示例讲解例:用不等式表示下列关系,并写出两个满足不等式的数:(1)x的一半不大于-2(2)y与3的差大于0.5(3)a是负数;(4)b是非负数;注意:用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时一定要抓住关键词语,弄清不等关系。八、课堂训练1、用“<”或“>”号填空:(1)-7
5、____-5;(2)(-3)4____34;(3)(-4)2____(-3)2;(4)-0.5____-1000;(5)3+4____1+4;(6)5+3____12-5;(7)6×3____4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)九、课堂小结1。生活中处处存在不等关系,我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解,应代入不等式中检验3。注意:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的.不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.4。在解题过程中,一定要注意“负数”、“非
6、负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语,只有真正理解其含义,才能正确列出不等式。
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