数学华东师大版七年级下册《认识不等式》

《数学华东师大版七年级下册《认识不等式》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《认识不等式》教学设计淮阳一中：宋娟一、学习目标1.从实际问题中建立不等式的数学模型，进一步发展符号感与数学化的能力。2.理解不等式和不等式的解的概念。3.理解并掌握表示不等关系的关键词语，会用不等号表示简单的不等关系。重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系；不等式的解的意义。难点：不等号的准确应用。二、自主学习（预习课本P50——P52）问题：1、课本50页实际问题，完成51页填空.并思考：(1)２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？(2)10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？(3)少于30人时，至少有多少人去世纪公园

2、，买30张票反而合算呢？2、什么是不等式？常见的不等号有哪些？3、什么是不等式的解？三、对学群学（组长带领本组成员对问题进行探讨）四、展示交流展示交流一：世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元.我们七一班有27名团员去世纪公园进行活动.当团支书金堃准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的何佳同学喊住了金堃,提议买30张票.但有的同学不明白.明明我们只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟何佳的提议对不对?是不是真的“浪费”呢？问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？分析：买27张票，要付款5×27＝13

3、5（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？分析：买10张票，要付款5×10＝50（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然50<120如果去世纪公园的人数较少（例如10人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。问题三：少于30人时，至少有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？分析：设有x人要去世纪公园，如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝12

4、0（元）如果买30张票合算，那么应有120<5x现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？请完成下面的表格：x5x比较好120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可见,当x=______________________时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.展示交流二：1、不等式：用不等号表示不等关系的式子。2、常见的不等号有：＞＜≥≤≠展示活动：判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x(5)4

5、-2x(6)x-y≠1展示交流三：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。如x=25，26，27，…都是不等式120<5x的解，而x=24，23，22，21则都不是它的解。要判断一个数是不是不等式的解，只要将这个数代入不等式的两边，若不等式成立，则它就是这个不等式的解，否则不是。注意：一元一次方程的解一般只有一个，而不等式的解通常有无数个。但也有特殊情况，如只有一个解，为x=0展示活动：判断下列各数，哪些是不等式x+2≥4的解？⑴-1；(2)-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；五、探究交流1、探究：表示不等关系的关键词语：(1)大于，小于，不等于，

6、不大于，不小于，超过，不超过，低于，不低于，至少，至多，比…大，比…小，大于或小于(2)负数，非负数，正数，非正数等2、典例赏析根据下列数量关系列出不等式:(1)x的2倍与1的和大于x(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小解：（1）2x＋1＞x（2）20%y≥1＋y（3）2a<-a23、探究活动：用不等式表示下列关系:(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；六、检测训练1、下列各数中，哪些是不等式x+2≤5的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.2、用不等式表示：（1）三角形的两边长

7、a，b的和大于第三边长c；（2）y与2的差不小于-1；（3）b不是正数；（4）y的与y的3倍的和是负数；（5）m除以4的商加上3至多为5；3、用不等式表示生活中的实例（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40Km/h,用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?（2）小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示