数学华东师大版七年级下册8.1认识不等式

《数学华东师大版七年级下册8.1认识不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、8.1认识不等式安岳县护建镇初级中学康署教学目标:知识与能力:1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。2．理解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。3．知道什么是不等式的解。4．能够利用不等式建立模型并解决实际问题。过程与方法:1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系。2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件。3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。4．通过习题巩固和加深对概念的理解。情感、态度与价值观:通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使

2、学生获得合作交流的学习方式。教学重、难点及教学突破重点:让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式。难点:准确应用不等号，正确理解不等式的解。教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解。在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。教学准备：PPT

3、课件，导学案教学时间：1课时教学过程：一、学前温故　预习交流：1．我们知道___　，＋3___－2,28___82(填“＞”“＜”或“＝”)。2．三角形的三边为a，b，c，则任意两边之和大于第三边，即a＋b＞c，a＋c__b，b＋c___a。（用符号表示）3.一般地，用不等号“＜”或“＞”等表示不等关系的式子叫做不等式．表示不等关系的符号有：_____________________等．4．不等式的解一般地，在含有未知数的不等式中，能使___________________的值，叫做不等式的解．学生分小组检查预习情况以生活中的汽车超速事例不等关系引出本堂课的内容。二、

4、出示学习目标、重点难点三、探索合作学习新知：（一）课本中的问题1：P50：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?同学们的探索过程如下:小华：买27张票，付款：;小敏：买30张票，付款：显然<问题2:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去公园游园.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花元。（2）如果x＜30，那

5、么：按实际人数买票x张,要付款元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,120＜5x成立？（填课本P51图表）概括：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，这些叫做不等式。2、常用的不等号有：注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等3、不等式120<5x中含有未知数x，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5

6、x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。检验一个数是否为某个不等式的解的方法：把所给的数值分别代入不等式的两边，计算出两边的值后观察不等式是否成立，若成立，则是不等式的解，反之不是。（二）学习检测：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）2、用“＜”或“＞”号填空：　(1)－7____－5；(2)(－3)×4____3×4；(3)(－4)×2____(－3)×2；　(4)3＋4____1＋4；　(5)6×3____4×3；(6)6

7、×(－3)____4×(－3)3、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）四、展现提升例1:用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２_________________（2）y与3的差大于0.5_________________（3）a是负数；________________（4）b是非负数；_________________概括：列不等式的步骤：⑴根据所给条件的关系语确定不等式两边的代