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《数学华东师大版七年级下册8.1认识不等式教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、§8.1 认识不等式华师大版七年级下册一、学习内容本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.二、教学目标（一）知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.（二）过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程
2、，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.（三）情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、教学重难点1．重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系，不等式的解的意义. 2. 难点：不等号的准确应用；不等式的解.四、教学准备“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，所以用多媒体课件辅助教学。五、教学过程1.研究问题：世纪
3、公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢2.新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票?②若x＜30,则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?概括：（1）、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜
4、,≥,≤.（2）、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.（3）、不等式的分类：恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.4.基础训练.例1、用不等式表示：⑴a是正数；⑵b不是负数；⑶c是非负数；⑷x的平方是非负数；⑸x的一半小于-1；⑹y与4的和不小于３.注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系.例2、用不等式表示：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；
5、⑶x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.⑵代入法是检验不等式的解的重要方法.学生练习：课本P42练习1、2、3.六、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票.⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45
6、人购票便宜；⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜.解：⑴按实际45人购票需付钱_________元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜.⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与1
7、2x的大小48＜12x成立吗？30404142由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算.五、小结:⑴不等式的定义，不等式的解.⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.六、作业:课本P42习题8.1第1、2、3题.补充题：1．用不等式表示：（1）a与1的和是正数； （2）x的21与y的31的差是非负数； （3）x的2倍与1的和大于3； （4）a的一半与4的差的绝对值不小于a． （5）x的2倍减去1不小于x
8、与3的和； （6）a与b的平方和是非负数； （7）y的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）a减去5的差的绝对值不大于
