数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式.pptx

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1、8.1认识不等式学习目标1.不等式的概念，能判断一个式子是否是不等式；2.不等式的解，能判断一个数是否是不等式的解；3.列出不等式，能用正确的不等式符号列出不等式.用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等。知识一：不等式的概念探究学习公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华

2、准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。买27张票，要付款买30张票，要付款显然120<135我们不妨一起来算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。探究学习如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现

3、在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？探究学习x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120<5x不成立222324252627135120<5x成立2829110120<5x不成立115120<5x不成立120120<5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立125130130130由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.2525知

4、识二：不等式的解不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.①如何判断一个数是否是不等式的解？把数代入不等式中，看不等式是否成立.②不等式的解只有一个吗？不等式的解，一般会有无数个解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解.例判断下列说法是否正确：①3是不等式x-4>-7的解；②5是不等式y+3<2的解；③所有小于3的整数都是不等式x-1<2的解.课堂精讲例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的

5、数：（1）x的一半不小于－1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(1)0.5x≥-1(2)y+4>0.5(3)a<0(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。注意：不等式符号的选择.课堂反馈1、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

6、－0.5

7、____

8、－1000

9、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3_

10、___4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x-2＞-14x≤7y≥3课堂反馈3.用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长.(2)x与17的和比它的5倍小.(3)x的3倍与8的和比x的5倍大.(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大.c＞ac＞

11、b3x+8＞5xs1＞s2m1＞m2x+17＜5x课堂小结不等式的解与方程的解有什么区别？注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．课堂小结1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4.在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“

12、大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。课堂小结注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示.类似地，“不小于”指的是“等于或大于”.通常用符号“≥”表示.（读作：“大于或等于”）.不等关系符号例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）.等于或小于≤详细请看《倍速》P73巩固提升1、用不等式表示（1）x与y的积是正数（2）t与6的和是非负数（3）x、y两数的平方差不大于0（4）a不小于1（