数学华东师大版七年级下册认识不等式PPT.ppt

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1、8.1常行九年一贯制学校续艳琴认识不等式你还记得小时候玩的跷跷板吗？你有没有想过它的工作原理呢？其实，跷跷板就是靠不断改变两端的重量来工作的。看一看在古代，我们的祖先就懂得跷跷板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式学习目标1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义；2.正确理解“非负数”，“不大于”，“不小于”等数学术语；3.会根据给定条件列不等式，知道什么是不等式的解。探究合作世纪公园的票价是：每人5元，一次购票

2、满30张，每张票可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队小华准备好零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏同学喊住了小华，提议买30张票，有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？解：买27张票要付款：5×27﹦135（元）买30张票要付款：4×30﹦120（元）因为120＜135，所以买30张票更划算。那么，小敏的提议究竟对不对？是不是真的”浪费”呢?问题一问题世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队小华准备好零钱到售票处买

3、27张票时，爱动脑筋的小敏同学喊住了小华，提议买30张票，有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？问题一当然，如果去世纪公园的人较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买比较好。现在的问题是：少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反而更合算呢？我们一起来分析上述提出的问题设有x个人要去世纪公园，如果x＜30，那么按实际人数买票x张，要付款5x（元）；买30张票要付款4×30=120（元）。如果买30张票合算，那么应该有5x＞120.问题二当然，如果去世纪公园的人较少（例如10个人），显

4、然不值得去买30张票，还是按实际人数买比较好。现在的问题是：少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反而更合算呢？问题二仔细观察下式,指出它们的共同点:120＜135，x＜30,5x＞120,再如3+4>1+4,2x+3≥6,3a-4≤6，-2≠2等。【概念引入1】不等式的概念：一般地，用不等号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）“≠”连接的表示不等关系的式子。判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？（1）x+1=2（2）5x-3＞1（3）x-6（4）11x-4≤6（5）7＞4（6）2x-y≥0（7）x-y≠1不等式：（2）（4）（5）

5、（6）（7）注：判断一个式子是不是不等式，关键是看是否含不等号，只要含有不等号就是不等式。判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？（1）x+1=2（2）5x-3＞1（3）x-6（4）11x-4≤6（5）7＞4（6）2x-y≥0（7）x-y≠1判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？（1）x+1=2（2）5x-3＞1（3）x-6（4）11x-4≤6（5）7＞4（6）2x-y≥0（7）x-y≠1你来猜猜看判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？（1）x+1=2（2）5x-3＞1（3）x-6（4）11x-4≤6（5）7＞4（6）2x-y≥0（7）x-y≠1

6、判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？x5x比较120与5x的大小5x＞120成立吗？211055x＜120不成立2223242526271355x＞120成立2829当x取哪些值时，5x＞120成立呢？我们一起来填一填问题三x5x比较120与5x的大小5x＞120成立吗？211055x＜120不成立221105x＜120不成立231155x＜120不成立241205x=120不成立251255x＞120成立261305x＞120成立271355x＞120成立281405x＞120成立291455x＞120成立你由上表得出什么结论：当x＞2

7、4的时候，也就是说25，26，27，28，29都能使上述式子成立，即是少于30人时，至少要有25人进入公园买票才合算。你由上表得出什么结论：不等式的解:能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。如不等式5x＞120中含有未知数,x=25,26,27,28,29等都是5x＞120的解，而x=24,23,22,21则都不是不等式5x＞120的解【概念引入2】下列各数中哪些是不等式x+2＞5的解？哪些不是？－2，－3，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.答案：3.5，5，7是它的解，其它不是。思考试一试例：你能把下列语言用不等式表示吗

8、？并写出满足条件的两个数。（1）a是负数（2）b是非负数（3）x的2倍不小于－1（4）y与4的和大于0.5y+4＞0.5如y=-1，01a＜0如a=-3，-4b≥0如b=0，22x≥-1如x=