数学华东师大版七年级下册多边形的内角和.ppt

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1、9.2多边形的内角和三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作记作问题1：什么是n边形？一般地，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，也就是我们所认识的多边形。凹多边形凸多边形问题1：什么是n边形？请说一说下面所指的是多边形的什么？边内角顶点问题2：ABCDE外角FG外角对角线:在多边形中,连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.对角线ADCB那么多边形共有多少条对角线呢？问题3：什么是多边形的对角线

2、？首先画出从一个顶点引出的对角线，并说出它的条数01235从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线n边形共有个顶点，一共可以画出条对角线，，所以一共有条对角线(n-3)n(n-3)/2n(n-3)n但每一条都重复计算一次试一试探究多边形的内角和从多边形的一个顶点出发P试一试探究多边形的内角和试一试12345180°360°540°720°900°(n-2)•180°从多边形的一个顶点出发多边形内角和=(n-2)•180°n-2P从多边形内一个点出发试一试探究多边形的内角和试一试34567n180°360°540°720°900°n•180°-360°从多边形内一个点出发n•180°-3

3、60°=n•180°-2×180°=(n-2)•180°P从多边形边上一个点出发试一试探究多边形的内角和试一试23456n-1180°360°540°720°900°(n-1)•180°-180°从多边形边上一个点出发(n-1)•180°-180°=(n-2)•180°P从多边形外一个点出发试一试探究多边形的内角和试一试23456n-1180°360°540°720°900°(n-1)•180°-180°从多边形外一个点出发(n-1)•180°-180°=(n-2)•180°正三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)如果多边形的各边都相等，各内角都相等，那么就

4、称它为正多边形.也1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗？不一定都相等。2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗？不一定都相等。巩固新知2、求下列图形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°x=65x=603、多边形内角和为900°,求它为几边形.4、多边形每个内角都等于144°，求它为几边形.1、十二边形的内角和等于_____.1800°七边形十边形5、下面的度数能成为多边形的内角和吗？1800°1080°780°360°153°变式1：正九边形的每一个内角等于_____.应用公式解题:变式2：在四边形ABCD中,如∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:

5、6，求该四边形的各角度数.求八边形的内角和.例1n边形的内角和=(n-2)•180°解：设∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°,∠D=6x°,根据题意，得3x+4x+5x+6x=360x=20∴∠A=60°，∠B=80°，∠C=100°，∠D=120°解：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°140°例2已知多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.变式：如果一个多边形的每一个内角都等于120°,求这个多边形的边数.应用公式解题:n边形的内角和=(n-2)•180°解:设这个多边形的边数为n，根据题意，得120°n=（n－2）×180°解得n=6答：这个多边形的

6、边数为6解：设这个多边形的边数为n，根据题意,得（n-2）×180°=2160°解得n=14答：这个多边形的边数是14小结1、什么是n边形？一般地，由__条________________的线段______________组成的平面图形称为n边形，也就是我们所认识的多边形。3、n边形的内角和=___________(n-2)•180°2、n边形从一个顶点出发可做______条对角线。(n-3)不在同一直线上首尾顺次连结n作业：数学同步P60-P61.劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯