数学华东师大版七年级下册多边形的内角和ppt.ppt

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1、多边形的内角和多边形的内角和原阳县第一初级中学周颖枝比一比？1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。又称为多边形。一、探究新知问题1：你能说一说下面所指的是多边形的什么？猜一猜边内角顶点问题2：我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图8.3.2比一比1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为

2、正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题3：画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。做一做ABCD问题4：从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形研究研究n边形……三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)学会总结(n－3)四边形的内角和ADCB问题5：四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o5边形6边形7边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角

3、形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题6：过多边形的一个顶点做对角线n边形的内角和公式：（n-2）×180°结论:A1A2A3A4A5A6AnA7A8被分成三角形个数n边形的内角和n1800n-3600Pn边形的分解：还有别的分法吗？那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.（n－2）×180°/n例2已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×180=150n解这个方程，得n=12经检验，符

4、合题意答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是;例11080o二、应用公式解题:例3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？解：设多边形的边数为n，则内角和为（n-2）·180º。当边数增加1时，内角和为（n+1-2）·180º∵（n+1-2）·180º-（n-2）·180º=n·180º-180º-n·180º+360º=180º∴内角和增加180º考考你1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?三、

5、应用新知2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520º，则原多边形的边数为多少？解：设新的多边形的边数为n，则有原多边形边数为n+1=17n-1=15n=16BACBACBAC解得n=16（n-2）·180º=2520º议一议做一做１.n边形的内角和等于：２.正多边形的定义、正多边形的每个内角度数的计算公式.[(n－2)·180˚]÷n四、总结(n-2)•180°通过本节课的学习，你有那些收获和体会３.过n边形的某一个顶点的所有对角线有几条？被分成几个三角形？有(n-3)条。被分成(n-2)个。４.两种求多边形内角和的方法,体现了数学的化归

6、思想:化多边形问题为三角形问题来解.五、作业布置：课本习题9.21.2.3。谢谢！