数学华东师大版七年级下册多边形的内角和外角和.ppt

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1、多边形的内角和与外角和复习：一、什么叫三角形由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。二、三角形的内角和是多少？123∠1+∠2+∠3=？180°三、什么叫三角形的外角？什么叫外角和？三角形的外角和是多少？123456外角外角和∠4+∠5+∠6=？360°在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。多边形在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角

2、形。图1记为四边形ABCD图2记为五边形ABCDE我们现在研究的就是如图1，图2所示的多边形，叫做凸多边形。ABCD图3记为四边形ABCD正三角形正四边形正五边形如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么称他为正多边形nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×1800多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800求15边形内角和的度数。例解:（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400答：15边形的内角和是23400巩固练习一：1、七边形内角和为（）900°2、十边形内角和为（）1440°3、十七边形内角和为（

3、）2700°4、二十边形内角和为（）3240°5、八边形内角和为（）1080°例：已知一个多边形的内角和是1440O，求这个多边形的边数。解：设这个多边形为n边形。（n-2）×180°=1440°n-2=1440°÷180°n-2=8n=10答：这个多边形为十边形。ABC12345三角形有3个内角，有6个外角。ABCD123456四边形有4个内角，有8个外角。N边形呢？n边形有n个内角，有2n个外角。6EBCD12345A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？温馨

4、提示：5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=5个平角-5边形内角和=5×180°猜一猜猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？n边形外角和结论：多边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°=n个平角-n边形内角和=n×180°A1EBCD2345Fn达标检测1若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和增加_____度。2一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？小结:本节课我们学习了多边形的内角、外角及对角线的概念和多边形的内角和定理,通过把多边形划分若个三角形，用三角形内角和

5、去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)×180°，并得出了多边形的外角和为360°。