数学华东师大版七年级下册平移到特征.ppt

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1、10.3.2旋转的特征知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5基本练习√××√√√C2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA和∠B

2、OB.′′即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征ABCOA’B’C’O图二450BAODC图一观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的角度。总结出结论：（1）旋转中心是＿＿＿＿的一点。（2）旋转

3、角是＿＿＿＿＿＿的夹角（如图一）或＿＿＿＿＿＿＿＿＿的夹角（如图二）ABCOABC在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.(1)作ODOA,在OD上截取OA＝OA,OB＝OB;(2)连结OC;(3)作OFOC,在OF上截取OC＝OC;(4)连结AC、BC.┓┓如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：例1DF画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点,AB为边顺时针方向画∠BAB=45°,′且AB=AB;′⑵同样画边AC

4、,并连结BC;′′′解：△ABC就是所要画的图形.′′45°练习1画ABC绕点O逆时针旋转90°的图形.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA.′′′′′′解：△A′B′C′就是所要画的图形.练习2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向

5、外作直角,┖即延长CB于是延长CB到F,并取EFBF=DE,连结AF,得到△ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD点AABCD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是=度;∠BAC60则△ADP是三角形.等边P若连结DP,练习4.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？120°解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心;(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为60360°×20

6、＝120°PQRCABCABABC如图，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR．画出△ABC关于PQ对称的△ABC,再画出△ABC关于PR对称的△ABC．观察△ABC和△ABC,你能发现这两个三角形有什么关系吗?结论：当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转.