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1、执教者：廖永宗老师安溪县金火中学交换一个苹果,各得一个苹果;交换一种思想,各得两种思想!10.3.3旋转对称图形1、旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋转，简称旋转.2、旋转的要素:（1）旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.（1）旋转中心：定点（2）旋转方向：顺时针或逆时针（3）旋转角度：对应点和中心的连线所成的角，大于0度且小于360度。3、旋转的特征:··OA′旋转角旋转方向A·旋转中心一、知识回顾：（2）对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′
2、（3）对应角相等还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′（4）对应点到旋转中心的距离相等∠AOA=∠BOB=∠COC′′′（6）每一点都绕旋转中心按相同的方向旋转相同的角度。3、旋转的特征AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（5）旋转角相等1、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？二、引入：12、试一试：用一张透明的薄纸，覆盖在
3、如图所示的图形上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。结论：60°、120°、180°、240°、300°如果一个图形绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合，那么这种图形就称为旋转对称图形。三、旋转对称图形请注意：1、0°＜旋转角＜360°！2、旋转的方向不用考虑！3、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形！160°该图形绕圆心旋转60°或______,或______或______或_____后，都能与
4、自身重合。120°180°240°300°·即0＜60n＜360(n为正整数）四、旋转对称图形旋转角的确定例1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到.它是旋转对称图形吗?若是,其旋转角是多少度?结论：是；旋转角为：72°、144°、216°、288°。如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。·180°120°（或240°）旋转对称图形旋转角的确定(二)结论：120°、240°90°、18
5、0°、270°72°、144°、216°、288°60°、120°、180°、240°、300°不计颜色例2：1：观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？五、探索：如图,(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转90度或180度或270度后，能与自身重合；(4)该图形不是轴对称图形。·O发现：探索:2：观
6、察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？如图,(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合；(4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图)(5)对称轴交点与旋转中心重合。·发现：探索:·O旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是
7、旋转对称图形,它们是两个不同的概念.3、旋转对称图形与轴对称图形有何关系？一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。1六、课堂练习一：（1）以下图形都是旋转对称图形吗？若是，请说出旋转中心和旋转角度。·ＡＢ1800正方形··菱形平行四边形·圆·00<旋转角<3600线段90°180°270°180°180°（2）下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度最少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？120°60°正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度最小120°，它也是轴对称图形.正六边形
8、是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度最小60°，它也是轴对称图形.其实正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，它的旋转中心就是对称轴的交点，并且最小旋转角度数就等于360°除于n所得的商.（3）、你能设计一个旋转30度后能与自
