数学华东师大版七年级下册10.3.1图形的旋转.ppt

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1、图形的旋转刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些旋转有什么共同的特征？图形的旋转方向认识旋转顺时针逆时针顺时针逆时针认识旋转在数学中我们通常把像这样固定的点叫---中心点。旋转中心BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转OBAB/A/600350BA认识旋转B´A´CC´O1000OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转.BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?B

2、AB´A´CC´O找一找请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A∠A´B´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角线段A´B´DEABFCO探究活动问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能

3、发现什么规律？（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．平移和旋转的异同：1、相同：BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是____

4、____;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD______________(A)(B)(C)(1)观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。C1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是A。（2）旋转了60°。（3）点M转到了AC的中点位置上。练一练(1)旋转中心是哪一点?(2)经过旋转,点B与点E分别移

5、动到什么位置?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D.H(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.(4)∠EAF等于多少度?(3)旋转角是多少度?已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.练一练课堂小结旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称

6、为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.练一练