《一元一次不等式组1》课件.ppt

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1、8.3一元一次不等式组1、什么是一元一次不等式？复习2、解一元一次不等式有哪些步骤？含有一个未知数，并且未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式.去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。问题3：需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，分析：（1）不少于：（2）不超过：设需要分钟才能将污水抽完，总抽水量：吨根据题意，得：①②不少于不超过用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，且需要多少时间能将污水抽完？本题中隐含不等关系的关键词

2、是什么？（3）大约：表示不确定那么那么大约大约30x≥120030x≤1500不等式组一元一次不等式组30x≥1200且30x≤1500由几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.30x≤150030x≥1200①②概念1.一元一次不等式组的概念（1）“一元”指的是什么？指不等式组中只含有一个未知数。（2）“一次”指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.（3）概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式不等式组叫做一元一次不等式组。所组成的算一算分别求这两个不等式的解集：①②如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完?不超过50分钟不少于4

3、0分钟同时满足不等式①②的未知数x的值就是这两个不等式解集的公共部分。一元一次不等式组的解集40≤x≤50①②公共部分4050一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集公共部分4050概括试一试利用数轴求下列不等式组的解集x＞1x＞－2(1)x＜1x＜－2(3)x＞1x＞－2(4)x＜1x＜－2(2)－３　－２　－１　　０　　１　　２　３x＞1①x＞－2②(1)在数轴上表示不等式①，②的解集，如图x＞1可知不等式组的解集是：同大者取大－３　－２　－１　　０　　１　　２　３x＜1①x＜－2②(2)在数轴上表示不等式①，②的解集，如图x

4、＜－2可知不等式组的解集是：同小者取小－３　－２　－１　　０　　１　　２　３x＜1①(3)x＞－2②在数轴上表示不等式①，②的解集，如图－2＜x＜1可知不等式组的解集是：大于小者小于大者取中间－３　－２　－１　　０　　１　　２　３x＜－2②x＞1①(4)在数轴上表示不等式①，②的解集，如图可知不等式组无解(或解集是空集).可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。大于大者小于小者无解练一练：(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________x<-1无解x>0-2

5、0-120-460练习：利用数轴判断下列不等式组的解集。（1）（2）-230不等式组的解集是x>3不等式组的解集是x<-2-230（3）-230所以不等式组的解集是-24例1：解不等式组：①②03214－1－2例2解不等式组：解2x＋1＜－1①3－x≤1②解不等式①

6、，得x＜－1解不等式②，得x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集如下，可知不等式组无解(或解集是空集).例3解不等式组4+2x﹥7x+34x+5﹤3x+6｛①②解解不等式①，得x﹤1/5解不等式②，得x＜1在数轴上表示不等式①、②的解集如下，03214－1－2因此，所求不等式组的解集是x＜1/5例4解不等式组2x-5＜3x-56x-3＜6-3x｛①②解不等式①，得x＞0解不等式②，得x＜1解在数轴上表示不等式①、②的解集如下，03214－1－2因此，所求不等式组的解集是0﹤x＜11.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不

7、等式组的解集解一元一次不等式组的一般步骤：2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来.归纳1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。⑴⑵⑶⑷练习解一元一次不等式组1.21.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不