解一元一次不等式组（1）课件.ppt

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1、点击页面即可演示9.3一元一次不等式组1．复习引入解不等式　　　　　　　，并把解集在数轴上表示出来．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析：问题中包含着个应用条件.若设需要x分钟才能将污水抽完,则条件一是;条件二是.两总抽水量30x应大于或等于1200吨总抽水量30x应小于或等于1500吨2．探究新知解:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x≤15

2、00上式实际上包括了两个不等式30x≥1200和30x≤1500我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：①②解得在数轴上表示：4050几个一元一次不等式组成一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.一元一次不等式组概念（1）x＜1，（2）x＜1，x＜－2；x＞－2；（3）x＞1，（4）x＞1，x＜－2；x＞－2.利用数轴求下列不等式组的解集.思考在数轴上表示不等式①，②的解集：（1）x<1，①x<-2；②-3-2　-1　0　　1　　2　3所以不等式组的解集是x<-2.规律：同小取

3、小例解下列不等式组：（2）x＞1，①x＞-2；②在数轴上表示不等式①，②的解集：规律：同大取大所求不等式组的解集是x＞1.-3　-2　-1　0　　1　　2　3（3）x<1，①x＞-2；②在数轴上表示不等式①，②的解集：所求不等式组的解集是-2＜x<1.规律：大小小大取中间-3　-2　-1　0　　1　　2　3（4）x＞1，①x<-2.②在数轴上表示不等式①，②的解集：规律：大大小小无解了所求不等式组无解-3　-2　-1　0　　1　　2　3bax>abax

4、小无解了.归纳2x－1>x+1,①x+8<4x－1;②(1)2x+3≥x+11,①－1<2－x.②(2)2x+53解不等式组3．例题讲解232x－1>x+1,①x+8<4x－1;②(1)解:（1）解不等式①得x>2.解不等式②得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是:x>3.同学们自己完成第二问.解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元

5、一次不等式组的解集．4．巩固练习解下列一元一次不等式组．1.不等式组的负整数解是()D.不能确定A.-2,0,-1B.-2C.-2,-1x≥-2,x＞-32.不等式组的解集在数轴上表示为()x≥-2,x＜-5-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.CB-5-25．归纳总结（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？1.我们把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.解简单一元一次不等式组的方

6、法：(1)一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。(2)利用规律:同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了.课堂小结6．布置作业教科书习题9.3第1、2题