解一元一次不等式组（1）

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1、9.3一元一次不等式组(1)●教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集的意义.3.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.【过程与方法】经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，逐渐熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.【情感、态度与价值观】通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解集和解法.

2、【教学难点】一元一次不等式组解集的理解.●教学过程一、复习旧知，引入新课问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________.由①解得_____________，由②解得_____________.在数轴上表示就是________________.容易看出：x的取值范围是_______________

3、_____.这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法.【设计意图】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.二、学习例题，掌握新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？【归纳结论】1.定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们

4、所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集.三、巩固练习，深化理解1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）2.如果不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m＞2C.m≥2D.不能确定3.已知方程组的解是一对正数.（1）求a的范围；（2）化简｜3a-1｜+｜a-2｜.【设计意图】第1--2题让学生自主探究，教师巡视指导，利用数轴帮助其答疑解惑，体

5、验数形结合的思想妙用，第3题培养学生的应用能力.【答案】1.解：（1）-6＜x≤2;(2)＜x≤2.2.C(2)由（1）可得：3a-1＞0，a-2＜0，故原式=3a-1-(a-2)=2a+1.四、归纳小结1.谈谈你对求不等式组的解的认识.2.教师归纳总结.●布置作业习题9.3第2、3题.●教学反思本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣.