第三章量子力学初步.ppt

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1、第三章量子力学初步玻尔理论的困难，迫使新一代物理学家努力寻找更完整、更准确、应用面更为广泛的原子理论。一门描述原子的崭新理论——量子力学在1924-1928年诞生了！本章将简要介绍：一些不同于经典物理的一些新思想、新概念及简单应用。介绍只能“言犹未尽”。3.1波粒二象性及实验验证1。经典物理中的波和粒子波和粒子是两种仅有的、又完全不同的能量传播方式。在经典物理中，无法同时用波和粒子这两个概念去描述同一现象。粒子可视为质点，具有完全的定域性，其位置、动量可精确测定。波具有空间扩展性，其特征量为波长和频率，也可精确测定。2.光的波粒二象性1923年，康普顿散射，再一

2、次体现了光在传播中显示波动性，在能量转移时显示粒子性的二象性特征。3.德布罗意波粒二象性假设“整个世纪以来，在辐射理论上，比起关注波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物粒子理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”1672年，牛顿，光的微粒说1678年，惠更斯，光的波动说19世纪末，麦克斯韦，光是一种电磁波1905年，爱因斯坦，光量子------光的波粒二象性法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie1892–1987)德布罗意指出任何物体都伴随以波，不可能将物体的运动和波

3、的传播分拆开来。这种波称德布罗意物质波。德布罗意还给出了动量的为P的粒子所伴随波的波长λ与P的关系式，另外自由粒子的能量和所伴随的波的频率之间的关系为。。。著名的德布罗意关系式。（1924年）例在一束电子中，电子的动能为，求此电子的德布罗意波长？解此波长的数量级与X射线波长的数量级相当.1）关于实验方法和观察条件：利用波的干涉和衍射等特征仪器特征线度（障碍物和孔、缝的尺度）静质量愈小，波长愈大，容易满足条件。晶体原子间距4.德布罗意假设的实验验证波动性显现1924年deBroglie提出用晶体作光栅观察电子束衍射2）戴维孙－革末实验（1927年）干涉相长条件Ni

4、单晶电子束检测器散射强度电子的物质波经各晶体原子散射后发生干涉理论值3）汤姆孙实验（1927年）多晶金属箔电子束衍射图样与X光多晶衍射图样相同1961年Jönsson实验观察到电子的多缝干涉中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证X射线单电子双缝实验现代实验技术可以做到一次一个电子通过缝7个电子在观察屏上的图像100个电子在屏上的图像屏上出现的电子说明电子的粒子性30002000070000随电子数目增多,在屏上逐渐形成了衍射图样说明“一个电子”就具有的波动性例：m=0.01kgv=300m/s的子弹h太小了使得宏观物体的波长小得难以测量宏观物体只表现出粒子性波

5、粒二象性是普遍的结论:宏观粒子也具有波动性m大0或说h®0量子物理过渡到经典物理forhisdiscoveryofthewavenatureofelectronsTheNobelPrizeinPhysics1929L.deBroglie(1892-1987)fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystalsTheNobelPrizeinPhysics1937C.Davisson(1881-1958)G.P.Thomson(1892-1975)3.2测不准关系电子的单缝衍射(19

6、61年，约恩逊成功的做出)大部分电子落在中央明纹x方向上，粒子坐标的不确定度为又粒子动量的不确定度为电子以速度沿着y轴射向A屏，其波长为，经过狭缝时发生衍射，到达C屏。第一级暗纹的位置：考虑更高衍射级次狭缝对电子束起了两种作用：一是将它的坐标限制在缝宽d的范围内，一是使电子在坐标方向上的动量发生了变化。这两种作用是相伴出现的，不可能既限制了电子的坐标，又能避免动量发生变化。如果缝愈窄，即坐标愈确定，则在坐标方向上的动量就愈不确定。因此，微观粒子的坐标和动量不能同时有确定的值。海森堡（Heisenberg）在1927年从理论上得到：第1个式子说明:粒子在客观上不

7、能同时具有确定的坐标位置和相应的动量(坐标-动量测不准关系）第2个式子说明:粒子在客观上不能同时在确定的时间具有相应确定的能量（时间-能量测不准关系）1901-1976，量子力学创立者之一，1932年诺贝尔物理学奖例1设电子与的子弹均沿x方向运动，精确度为，求测定x坐标所能达到的最大准确度。电子：子弹：例2原子的线度约为10-10m，求原子中电子速度的不确定量。原子中电子的位置不确定量10-10m，由不确定关系氢原子中电子速率约为106m/s。因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道。3.3波函数及其物理意义实物粒子的德布罗意波用波函数表示：

8、1.波函数2.玻恩（M.