§61 随机样本和统计量.ppt

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1、第六章样本及抽样分布§6.1随机样本和统计量§6.2数理统计中常用的分布§6.3抽样分布定理§6.1随机样本和统计量一、总体与个体二、随机样本三、统计量一、总体与个体1.总体研究对象的某项(多项)数量指标的值的全体.2.个体总体中的每个元素为个体.例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。3.总体容量总体所包含个体的总数.有限总体和无限总体例如：某工厂一个月份生产的灯泡寿命所组成的总体中,个体的总数就是一个月份生产的灯泡数,这是一个有限总体;而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个

2、无限总体,它包括以往生产和今后生产的灯泡寿命.例如：在2000名大学一年级学生的年龄中,年龄指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“20”的依次有9，21，132，1207，588，43名,它们在总体中所占比率依次为即学生年龄的取值有一定的分布.4.总体分布一般地,我们所研究的总体,即研究对象的某项数量指标X,其取值在客观上有一定的分布,X是一个随机变量.总体分布的定义我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布.二、随机样本1.样本的定义2.简单随机抽样的定义获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样.根据定义得:解例1解例1三、统计量1.定义1注

3、：统计量是随机变量.是不是解例2(1)样本平均值(2)样本方差其观察值2.几个常用统计量的定义其观察值(3)样本标准差其观察值(4)样本k阶(原点)矩其观察值(5)样本k阶中心矩其观察值定义对称Fn(x)为总体X的经验分布函数.为样本值不超过x的频率.3.经验分布函数(1)定义2经验分布函数Fn(x)从样本直观得到描述性分布.样本直方图可以描述.(2).经验分布函数的性质10.具有通常分布函数的三个性质,图形呈跳跃上升；20.Fn(x)是一个随机变量；30.经验分布函数Fn(x)与总体分布函数F(x)的关系格列汶科(Glivenko)定理：