交通流理论PPT(讲课).ppt

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1、交通流理论流体力学模型向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院wK1V1K2V2ABS一、交通流理论简介向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院利用数学、物理学原理对交通流的个参数及其之间的关系进行定性和定量的分析，为交通规划、管理、道路设计提供理论依据。向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院一、流体力学模型理论简介运用流体力学原理，建立车流的连续性方程。向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院一、流体力学模型理论简介流体力学模型，为宏观模型，他假定在车流中各单个车辆的行持状态与他前面的车辆完全一样。在部分的实际问题中会造成问题。交通流理论北京建筑

2、工程学院二、车流连续性方程设车流顺次通过断面Ⅰ和Ⅱ的时间间隔为△t，两断面得间距为△x。车流在断面Ⅰ的流入量为Q、密度为K；同时，车流在断面Ⅱ得流出量为：(Q+△q)，(K-△K)，其中：△K的前面加一负号，表示在拥挤状态，车流密度随车流量增加而减小。ⅠⅡ△x△tQKQ+△QK-△KKQ(K,Q)(K-△K,Q+△Q)二、车流连续性方程向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院车流连续性方程的建立：根据物质守恒定律，在△t时间内：流入量-流出量=△x内车辆数的变化，即：[Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x或：，取极限可得：含义为：当车流量随距离而降

3、低时，车辆密度随时间而增大。二、车流连续性方程向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院车流波及波速：列队行驶的车辆在信号交叉口遇到红灯后，即陆续停车排队而集结成密度高的队列；当绿灯开启后，排队的车辆又陆续起动疏散成一列具有适当密度的队列。车流中两种不同密度部分的分界面掠过一辆辆车向车队后部传播的现象，称为车流的波动。此车流波动沿道路移动的速度称为波速。交通流理论北京建筑工程学院二、车流连续性方程波速公式的推导：假设一条公路上由两个相邻的不同交通流密度区域（K1和K2）用垂线S分割这两种密度，称S为波阵面，设S的速度为w（w为垂线S相对于路面的绝对速度），并规定垂

4、线S的速度w沿车流运行方向为正。由流量守恒可知，在t时间内由A进入S面的车辆数等于由S面驶入B的车辆数，即：式中:(V1-w)、(V2-w)分别为车辆进出S面前后相对于S面的速度。wK1V1K2V2ABS二、车流连续性方程向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院规定：当K2K1，密度增加，产生的w为集结波。三、车流波动状态向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院当Q2

5、2)三、车流波动状态向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院当Q2>Q1、K2>K1时，产生一个集结波，w为正值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w的速度移动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)三、车流波动状态向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院当Q2K1时，产生一个集结波，w为负值，集结波在波动产生的那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)三、车流波动状态向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院当Q2>Q1、K2

6、那一点，沿着与车流相反的方向，以相对路面为w的速度移动。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)三、车流波动状态向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院当Q2=Q1、K2>K1时，产生一个集结波，w=0，集结波在波动产生的那一点原地集结。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)三、车流波动状态向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院当Q2=Q1、K2

7、uf为自由流速度，将上两式带入下式四、停车波和起动波向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院1、模型变化得，化简得，2、停车波假定车队以区间平均速度u1行驶，在交叉口停车先处遇到红灯，此时，k2为阻塞密度，则四、停车波和起动波向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院2、起动波当车辆起动时，k1为阻塞密度，则五、流体力学模型的应用与发展向旭2009年11月交通流理论北京建筑工程学院1、应用（1）流体力学模型作为一种交通流的宏观模型，可以与交通流的微观模型（如车辆跟吃模型、元胞自动