《交通流理论》ppt课件

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1、第四章交通流理论授课要求：掌握泊松分布理论、二项分布理论在交通流分析中的应用；熟悉M/M/1，M/M/n系统理论及其应用；了解跟驰理论及流体力学模拟理论。2目录§4-1概述1§4-2交通流的统计分布特性2§4-3排队论的应用3§4-4跟驰理论简介4§4-5流体动力学模拟理论513§4-1概述一、概念什么是交通流？认识交通流！交通工程中把在道路上行驶的人流和车流统称交通流(TrafficFlow)，一般指车流。4什么是交通流理论？交通工程学交通流理论数学物理学力学规划设计营运管理各种交通现象交通规律形成机理5§4-1概述二、发展在2

2、0世纪30年代才开始发展，概率论方法。1933年，金蔡论述了泊松分布用于交通分析的可能性。1936年，Adams.W.F发表数值例题。1947年，Greenshields泊松分布用于交叉口分析。20世纪50年代，跟驰理论，交通波理论(流体动力学模拟)和车辆排队理论。1975年丹尼尔(DanieLlG)和马休（Marthow，J.H）出版了《交通流理论》一书。1983年，蒋璜翻译为中文。人交出版社出版。6§4-1概述三、交通流理论内容交通流的概率统计分布排队论跟驰理论交通流的流体力学模拟理论7目录§4-1概述1§4-2交通流的统计分

3、布特性2§4-3排队论的应用3§4-4跟驰理论简介4§4-5流体动力学模拟理论518§4-2交通流的统计分布特性交通流统计分布的作用体现在哪里？在建设或改善交通设施，确定新的交通管理方案时，均需要预测交通流的某些具体特性，并且常希望能用现有的或假设的有限数据作出预报，如在信号灯配时设计时，需要预测一个信号周期到达的车辆数。车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机性的统计规律有两种方法。9§4-2交通流的统计分布特性一、交通流统计分布的含义与作用离散型分布：又称计数分布在某固定时段内车辆到达某场所的波动性；（也可描述某一路段上

4、所拥有车辆数的分布特性）。泊松分布/二项分布/负二项分布连续型分布：研究上述事件发生的间隔时间的统计特性，如车头时距的概率分布。负指数分布/移位负指数分布/爱尔朗分布10在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类随机变数的统计规律用的是离散型分布§4-2交通流的统计分布特性二、离散型分布泊松分布二项分布离散分布11§4-2交通流的统计分布特性1.泊松分布车流密度不大，车辆之间相互影响较小，其他外界干扰因素基本上不存在，即车流是随机的。(1)适用条件(2)基本公式k=0,1,2,…Pk—

5、在计数间隔t内到达k辆车的概率λ—单位时间间隔的平均到达率，辆/st—每个计数间隔持续的时间(s)e—自然对数的底，取值2.7182812§4-2交通流的统计分布特性1.泊松分布(3)递推公式计数间隔t内平均到达的车辆数13（4）累计分布(5)特征分布的均值M和方差D都等于14泊松分布应用【例4-1】设60辆车随机分布在4km长的道路上，服从泊松分布，求任意400米路段上有4辆及4辆车以上的概率。15解：400m路段上平均到达车辆数为：①x=4,即有4辆车的概率②x>4辆车的概率泊松分布应用16泊松分布应用【例4-2】某交叉口信号

6、周期长为90S，某相位的有效绿灯时间为45S，在有效绿灯时间内排队车辆以1200辆/h的流量通过交叉口。假设信号交叉口上游车辆到达率为400辆/h，服从泊松分布。求：1、一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；2、求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。17泊松分布应用解：①由于车辆到达率为400pcu/h,所以一个周期内平均到达车辆数：所以，一个周期内到达车辆数X不超过10辆车的概率为：18②由于到达车辆只能在有效绿灯时间内离开，所以一个周期能离开最大车辆数为，如果某周期内到达车辆数x大于15辆，则最后到达的X-15辆车就不能在本

7、周期通过，而要在下个周期通过，以致二次排队，所以，不发生二次排队的概率为：由本例可见，当车辆按均匀到达时，则不会出现车辆二次排队的现象，而实际上车辆到达是随机的，导致部分绿灯时间不能完全充分利用，部分周期有可能出现二次排队现象。泊松分布应用19§4-2交通流的统计分布特性2.二项分布车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。(1)适用条件(2)基本公式k=0,1,2,…nPk一在计数间隔t内到达k辆车的概率；λ一平均到车率(辆/s)；t一每个计数间隔持续的时间(s)n一正整数，观测间隔t内可能到达的最大车辆数。p=λt/n一辆车到达的

8、概率20§4-2交通流的统计分布特性2.二项分布(3)递推公式21(4)累积二项分布(5)特征均值方差D