《交通流理论》PPT课件(I)

《《交通流理论》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章交通流理论重点、难点1、排队论“M/M/1系统”2、跟驰理论和流体动力学理论3、车流波动理论及其应用一、交通流的统计分布特性随机性描述方法二、排队论应用1、排队系统，排队2、排队系统的三个组成部分：①输入过程：各种类的顾客（车或行人）按怎样的规律抵达；定长输入（D）、泊松输入（M）、爱尔朗输入（Ek）②排队规则：到达的顾客按怎样的次序接受服务。损失制、等待制、混合制③服务方式——服务台个数和顾客服务时间定长分布（D）负指数分布（M）爱尔朗分布（Ek）k-爱尔朗分布是一种连续型概率分布，交通流理论中用来描述高流量车头时距的概率分布。如果k

2、个随机变量Xi，i=1，2，…,k,分别服从指数分布，那么随机变量X=X1+X2+…+xk服从爱尔朗分布。即：具有k-爱尔朗分布的随机变量可以看作具有同一指数分布的独立的k个随机变量之和。3、排队系统的几个重要指标：①队长：系统中正在接受服务和等待服务的顾客数；②等待时间：顾客到达——接受服务的时间；③忙期：服务台连续繁忙的时期。三、M/M/1系统设平均到达率为λ，则到达的平均时距为设平均服务率为μ，则平均服务的时间为比率，交通强度或利用系数（服务强度）当ρ＜1，则排队系统是平稳的；ρ≥1，则排队系统是不平稳的；当ρ＜1，则排队系统是平稳的；

3、ρ≥1，则排队系统是不平稳的；系统中没有车辆的概率：P（0）=1-ρ系统中有n辆车的概率：P（n）=ρn（1-ρ）=ρnP（0），①平均顾客数（队长）：②顾客数的方差：③平均排队长度：④平均等待时间为（接受服务前在系统中的等待时间）：⑤平均消耗时间（等待时间+服务时间）：例1一收费站，车辆到达是随机的，单面车流量为300辆/小时，收费员平均每10秒完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试后计在检查站上挤占队系统中的平均车辆数。平均排队长度，平均消耗时间及平均等待时间。求解步骤这是一个M/M/1系统，作业某一收费亭，收费时间服从负指数分布

4、，平均每辆汽车的交费时间为7.2s，汽车到达率为400辆/h，并服从泊松分布，求：①收费亭空闲的概率；②收费亭前有车辆排队的概率；③收费亭前有车辆排队的概率是排队车超过6辆的概率；四、跟驰理论一、车辆跟驰模型的研究：方法：动力学方法范畴：单一车道，无法超车，一列车队，后车跟随前车1、非自由行驶状态——在道路上行驶的一队高密度汽车，车间距离不大，车队中任一辆车的车速都受到前车速度的制约，司机只能按前车提供的信息采用相应车速。2、非自由行驶状态的车队的三个特征：①制约性：“车速”和“间距”；②延迟性：后车司机对前车运行状态的改变的适应时间为T，前

5、车在时刻t的动作，在时刻t+T后车才能作出相应的动作。③传递性：脉冲波动（第1辆车传递给第2辆车，第2辆车传递给第3辆车，第3辆车传递给第4辆…………）五、流体动力学模拟理论1955年，英国学者莱脱希尔和惠特汉将交通流比拟为流体P81表4-3一、车流的连续性方程流入量-流出量=△X内车辆总数的变化即：[Q-（Q+△Q）]△t=[K-（K-△K）]·△X或又∵Q=KV，则：（连续性方程）上式表明：当Q随距离而降低时，K则随时间而增大。区域Ⅰ内：V最高，而K最低；Ⅱ内：V↓，K↑；Ⅲ内：V↑，K↓。二、车流波动理论Q1、Q2——前后两种车流状态的

6、流量；K1、K2——前后两种车流状态的密度。两车车间间距为L2-L1，第1辆车行驶的距离为L1=V1t第2辆车行驶的距离为L2=V2t又∵∴微弱波的波速公式（前后车流状态变化不大）：A→B集结波前进波B→A消散波B→C集结波后退波C→B消散波24六、车流波动理论的应用例：道路上的车流量为720辆/h，车速为60km/h，今有一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速50km/h，密度为25辆/km的车流疏散，计算：(1)拥

7、挤消散时间ts；(2)拥挤持续时间tj；(3)最大排队长度；(4)排队最长时的排队车辆数；(5)参与过排队的车辆总数。25四、车流波动理论的应用解：三种状态的Q、K、V分别如图所示：超限车进入后，车流由状态变Ⅰ为状态Ⅱ，将产生一个集结波：（注意集结波的方向！）5kmQ1=720V1=60K1=12Q2=1200V2=30K2=40Q3=1250V3=50K3=25w1w2ⅠⅡⅢ26四、车流波动理论的应用超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车流方向运动。如果这种状况持续1h，1h后

8、跟在超限车后的低速车队长度为：30-17.14=12.86km。但超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用集结时间为：ta=5/30=0.167h，在超限车驶离