《交通流理论 》ppt课件

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1、第八章交通流理论第一节概述第二节交通流的概率统计分布第三节跟驰理论第四节排队论第五节流体力学模拟理论一、定义交通工程学的基础理论就是交通流理论。所谓交通流理论是应用数学或物理学原理对交通流的各参数及其之间关系进行定性和定量的分析，以寻求道路交通流的变化规律，从而为交通规划、交通管理和道路设计及运政、路政管理提供理论依据。第一节概述二、交通流理论沿革随着交通车辆逐渐增多，道路交通拥挤、阻塞现象出现，促使很多学者对交通流进行理论研究。创始阶段交通流理论在20世纪30年代开始发展起来，首先将交通车流看作是随机独立变量，应用概率论数理统计理论分析交通流分布规律。快速发展50年代汽车工

2、业大发展，道路上行驶车辆数量急剧增加，出现车队现象，有些学者应用流体力学理论、波动理论和动力学跟踪理论分析交通流变化规律。1959年在美国底特律举行了首届国际交通流学术讨论会，以后又举行了多次专题讨论会。1964年由美国公路研究委员会出版“交通流理论人门”专题报告汇编，以后由美国一些大学编写了交通流理轮三思想方法理论上模型应具备：微分方程时间空间两变量非线性随机性无穷性抽象实际应用模型四发展趋势在道路上某一地点观测交通流，当交通流量不是很大时不难看出有这些现象：每一个时间间隔内的来车数都不是固定一个数，也不可预知的。可以认为道路上交通车流是相互独立的随机变量，道路上车辆行驶过

3、程是一种随机变化过程，交通流分布规律符合概率论数理统计分布规律，因此可以用概率论数理统计理论来分析交通流，微观地对各个午辆行驶规律进行研究，找出交通流变化规律c这种研究方法，称为概率论方法。当道路上交道流量增大时，车辆出现拥挤现象，车辆像某种流体一样流动，车辆行驶失去相互独立性．不是随机变量，不能应用概率论方法来分析，可以将道路上整个交通流看作一种具有特种性质的流体，应用流体运动理论宏观地研究整个交通流体的演变过程，特别应用洪水回波理论研究交通拥挤阻塞回波现象，求出交通流拥挤状态变化规律。这种研究方法称为流体力学方法。道路上一辆跟踪另一辆车的追随现象是很多的，前一辆车行驶速度

4、的变化，影响后一辆车行驶，后一辆车为了与前车保持具有最小安全间隔距离。需要调整车速，这种前后车辆运动过程可以应用动力学跟踪理论，建立道路上行驶车辆流动线性微分方程式来分析车辆行驶情况和变化规律。这种研究方法称为交通跟驰理论。道路上交通流排队现象随时可见，因此，有必要研究交通流中的排队理论及其应用排队论是研究“服务“系统因“需求”拥挤而产生等待行列(即排队)的现象，以及合理协调“需求”与“服务”关系的一种数学理论，是运筹学中以概率论为基础的一门重要分支，有的书中称为“随机服务系统理论”。从研究方向看从经典到现代从微观到宏观从研究手段和方法看1、利用计算机模拟技术2、利用现代理论

5、方法（人工智能、神经网络、模糊控制）四种交通流理论概率统计分布的应用；跟驰理论(动力学模拟理论)的应用随机服务系统理论(排队论)的应用；流体力学模拟理论(波动理论)的应用；第二节概率统计模型一.离散型分布1.泊松分布(1)基本公式式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率；λ——单位时间间隔的平均到达率(辆/s或人/s)；t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；e——自然对数的底，取值为2.71828。①到达数小于k辆车(人)的概率：②到达数小于等于k的概率：③到达数大于k的概率：④到达数大于等于k的概率：⑤到达数至少是x但不超过y的概率：⑥用泊松分布拟

6、合观测数据时，参数m按下式计算：式中：g——观测数据分组数；fj——计算间隔t内到达kj辆车(人)这一事件发生的次(频)数；kj——计数间隔t内的到达数或各组的中值；N——观测的总计间隔数。(2)递推公式(3)应用条件2.二项分布(1)基本公式式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率；λ——平均到达率(辆/s或人/s)；t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；n——正整数；通常记p=λt/n，则二项分布可写成：式中：0＜p＜1，n、p称为分布参数。对于二项分布，其均值M=np,方差D=np(1-p)，M＞D。因此，当用二项分布拟合观测数时，根据参数p、

7、n与方差，均值的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、n可按下列关系式估算：(2)递推公式(3)应用条件车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流用二项分布拟合较好。3.负二项分布(1)基本公式式中：p、β为负二项布参数。0＜p＜1，β为正整数。由概率论可知，对于负二项分布，其均值M=β(１-p)/p,D=β(1-p)/p2,M＜D。因此，当用负二项分布拟合观测数据时，利用p、β与均值、方差的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、β可由下列关系式估算：(2)递推公式(3)适用条件当到达的车