《现代交通流理论》PPT课件

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1、第四章现代交通流理论上海工程技术大学汽车工程学院4.1概述4.2交通流特性的统计分布4.3排队论及其应用4.4跟车理论4.1概述何为交通流理论？——运用物理学和数学的定律来描述交通特性的一门边缘学科，是交通工程学的基础理论。何为现代交通流理论——以先进的车辆系统和智能高速道路概念为背景，形成的交通流新认识与理论。研究交通流理论的意义——把握交通流运动机理与规律，科学分析交通设施设计效果与运营管理系统4.1概述（续）交通流理论的主要研究内容1）人、自行车、机动车交通流的流量、速度和密度的相互关系与量测方法；2)交通特性

2、的统计分布3）交通流排队理论；4）交通行为作用下的交通流特性分析等5）交通流的流体模拟方法；6）交通流的跟驶与超驶理论；基本概念离散型分布泊松分布二项分布负二项分布拟合优度检验——2检验连续型分布负指数分布移位负指数分布韦布尔分布4.2交通流特性的统计分布基本概念1）交通流分布：交通流的到达特性或在物理空间上的存在特性；2）离散型分布（也称计数分布）：在一段固定长度的时间内到达某场所的交通数量的波动性；3）连续型分布（时间间隔分布、速度分布等）：在一段固定长度的时间内到达某场所交通的间隔时间的统计分布；4）研究交通

3、分布的意义：预测交通流的到达规律（到达数及到达时间间隔），为确定设施规模、信号配时、安全对策提供依据4.2交通流特性的统计分布离散型分布在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，用离散型分布描述这类随机变数的统计规律。1）泊松分布：——基本假定：车辆（或人）的到达是随机的，相互间的影响微弱，也不受外界因素干扰，具体表现在交通流密度不大；——基本模型：计数间隔t内到达k辆车的概率Pk=(t)ke-t/k!=(m)ke-m/k!：平均到达率（辆或人/秒）m：在计数间隔t内平均到

4、达的车辆或人数，也称为泊松分布参数4.2交通流特性的统计分布离散型分布1）泊松分布：——递推公式：由参数m及数量k可递推出Pk+1；P0=e-m,Pk+1=mPk/k+1——分布的均值与方差皆等于t，这是判断交通流到达规律是否服从泊松分布的依据。试证明之。——运用模型时的留意点：关于参数m可理解为时间间隔t内的平均到达车辆数，也可以理解为距离l内的平均车辆数；——几种不同情况的概率到达数小于k辆车的概率：到达数小于等于k的概率：到达数大于k辆车的概率：到达数大于等于k辆车的概率：例1：设60辆车随即分布在4km长的

5、道路上，求任意400m路段上有4辆及4辆车以上的概率。解：把公式中的t理解为计算车辆数的空间间隔，则本例在空间上的分布服从泊松分布Pk=(t)ke-t/k!=(m)ke-m/k!P0=e-m,Pk+1=mPk/k+1t=400m，=60/4000(辆/米)，m=t=6辆，P0=60×e-6÷0!=0.0025P1=6÷1×p0=0.0149P2=6÷2×p1=0.0446P3=6÷3×p2=0.0892不足４辆车的概率为：　Ｐ（＜４）＝４辆及4辆以上的概率为：P（≥4）=1-Ｐ（＜４）＝0.8488例2：某信

6、号灯交叉口的周期T＝97s，有效绿灯时间g=44s，在有效绿灯时间内排队的车流以s＝900辆/h的流率通过交叉口，在有效绿灯时间外到达的车辆要停车排队。设信号灯交叉口上游车辆的到达率q=369辆/h，服从泊松分布，求使到达车辆不致两次排队的周期占周期总数的最大百分率。解：　由于车流只能在有效绿灯事件内通过，所以一个周期能通过的最大车辆数A=gs=44×900/3600=11辆，如果某周期到达的车辆数N大于11辆，则最后到达的（N-11）辆车就不能在本周期内通过而发生两次排队。在泊松分布公式中，查累积的泊松分布表可得到

7、达车辆大于11辆的周期出现的概率为：P(>11)=0.29即不发生两次排队的周期最多占71%。4.2交通流特性的统计分布离散型分布2）二项分布：——基本假定：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流；——基本模型：计数间隔t内到达k辆车的概率或n为正整数；可记p=t/n,0

8、由此反求出分布参数p和n；例：在某条公路上，上午高峰期间，以15秒间隔观测到达车辆数，得到的结果列入下表，试用二项分布拟合之。车辆到达数ni<33456789101112>12包含ni的间隔出现的次数03081011101191103）负二项分布基本假定：到达量波动大的车流。基本公式递推公式令：，则递推公式为：均值和方差用均值m和方差s2估计分