补充-计算机科学中的常用数制.ppt

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1、计算机可以处理各种各样的数据，如文本、图像、声音、动画等，那么这些信息在计算机内部是如何保存的？教学引入计算机科学中的常用数制1计算机中常用的名词位计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单位。字节在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计算机中次小的存储单位。2字由若干字节构成（一般为字节的整数倍）。一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算机进行信息交换、处理、存储的基本单元。CPU中每个字所包含的二进制代码的位数，称为字长。字长是衡

2、量计算机性能的一个重要指标。不同档次的计算机有不同的字长。按计算机的字长可分为8位机（如苹果II、中佛学习机）、16位机（如286机）、32位机（如386、486机）、64位机（如PentiumⅡ、PentiumⅢ）等。字长3容量：容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、KB、MB、GB，它们之间的关系是：K（kilobyte）字节1KB=210B=1024ByteM（megabyte）字节1MB=220B=1024KBG（gigabyte）字节1GB=230B=1024MBT（terabyte）字节

3、1TB=240B=1024GB41.特点：⑴10个有序的数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9其中：“十”为进位基数(Base/Radix)⑶“逢十进一”的计数规则⑵小数点符号：“.”2.表示法：并列表示法PositionalNotation多项式表示法PolynomialNotation简称基数(R)。十进制数5例：十进制数12345.67809②多项式表示法:将并列式按“权”展开为按权展开式，称为多项式表示法。如下例：10410310210110010-110-210-310-410-5如上所示，处在不同位置的数字具有不同的“权”，并列计数

4、法，也称位置表示法。万千百十个位位位位位小数点十百千万十万分分分分分位位位位位①并列表示法12345.67809=1×104+2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2+8×10-3+0×10-4+9×10-5672.1m进制正整数的表示方法任何一个n位m进制(m=2,3,4,…)正整数，可记为dn1dn2…d2d1d0其中，dkSm（k=0,1,3,…,n1），Sm是一个由m个符号组成的集合，这m个符号依次表示从0计数到m1。根据习惯，把最左边的符号dn1称为该m进制数的最高位，而最右边的符号d0称为最低位，

5、该数所对应的十进制数用下式计算:进位制二进制八进制十进制十六进制规则基数数码权形式表示逢二进一R=20,12iB逢八进一R=80,1,2,…78iQ逢十进一R=100,1,2,…,910iD逢十六进一R=160,1,…,9,A,B,C,D,E,F16iH重点计算机中常用进制数的表示892.1.1十进制(Decimal)正整数S10={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}例：一个5位十进制正整数(13905)10对应的数值为1104+3103+9102+5=13905在计算机科学中，经常用后缀字母D表示十进制数，如：13905D。由于十进制一般是

6、默认的进制系统，常常缺省后缀字母，即写成13905。十进制英文缩写为：DEC102.1.2二进制(Binary)正整数S2＝{0,1}例：一个5位二进正整数(10101)2对应的数值为124+122+1=21表示二进制的后缀字母为B,本例中，该二进制数也可以表示为10101B。二进制的英文缩写为:BIN计算机硬件为什么采用二进制来设计？答：运算简单，硬件易于实现，成本低。采用二进制的缺点是什么？答：人工书写记录不方便，因为数值稍大，位数很多。例如：十进制数12在8位和16位算术逻辑部件(ALU)中分别表示为：(00001100)2(000000000

7、0001100)2两个n位(n>1)定长二进制数进行运算，运算结果实际位数如果大于n，称为溢出。11122.1.3八进制(Octal)正整数S8＝{0,1,2,3,4,5,6,7}例：一个4位八进制正整数(3057)8对应的数值为383+58+7=1583表示八进制的后缀字母为O,本例中，该八进制数也可以表示为3057O。八进制的英文缩写为:OCT132.1.4十六进制(Hexadecimal)正整数S16＝{0,1,2,3,4,5,6,7,9,a(A),b(B),c(C),d(D),e(E),f(F)}说明：英文字母大小写无区别；a,b,c,d,e

8、,f依次表示十进制数10,11,12,13,14,15。例：一个4位十六进正整数