2011高考二轮复习文科数学专题一2第二讲　函数、基本初等函数的图象与性质.ppt

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1、专题一集合、常用逻辑用语、函数与导数第二讲　函数、基本初等函数的图象与性质考点整合函数与映射的概念问题考纲点击1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用．基础梳理一、函数与映射1．函数(1)函数的概念：函数实质上是从非空数集A到非空数集B的一个特殊________，记作________，其中x的取值范围A叫做这个函数的________，f(x)的集合C叫函数的________，B与C的关系是_______

2、_，我们将f、A、C叫做函数的三要素，但要注意，函数定义中A，B是两个非空________，而映射中两个集合A、B是任意的非空集合．(2)函数的表示方法函数表示方法有________、________、________.2．映射映射A→B中两集合的元素的关系是一对一或多对一，但不可一对多，且集合B中元素可以没有对应元素，但A中元素在B中必须有________确定的对应元素．答案：1.(1)映射y＝f(x)，x∈A定义域　值域CB数集(2)图象法　列表法　解析法2.惟一整合训练1．(1)下列说法中，不正确的是()A．函数值域中每一个数都有定义域中的至少一

3、个数与之对应B．函数的定义域和值域一定是无限集合C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素(2)(2010年重庆卷)函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)答案：(1)B(2)C考纲点击函数的性质问题1．理解函数的单调性、最大(小)值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质．基础梳理二、函数的性质1．函数的单调性与最值(1)单调性：对于定义域内某一区间D内任意的x1，x2且x1＜x2(或Δx＝x1－x2＜0)，①

4、若f(x1)＜f(x2)(或Δy＝f(x1)－f(x2)＜0)恒成立f(x)在D上________；②若f(x1)＞f(x2)(或Δy＝f(x1)－f(x2)＞0)恒成立f(x)在D上________．(2)最值：设函数y＝f(x)的定义域为I，①如果存在实数M满足：对任意的x∈I，都有________且存在________，使得________，那么称M是函数y＝f(x)的最大值；②如果存在实数M满足：对任意x∈I，都有________，且存在________，使得________，那么称M是函数y＝f(x)的最小值．2．函数的奇偶性(1)定义：对

5、于定义域内的任意x，有：①f(－x)＝－f(x)f(x)为________；②f(－x)＝f(x)f(x)为________．(2)性质①函数y＝f(x)是偶函数y＝f(x)的图象关于________对称．函数y＝f(x)是奇函数y＝f(x)图象关于________对称．②奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性________，且在x＝0处有定义时必有f(0)＝________，即f(x)的图象过________．③偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性________．3．周期性(1)定义对于函数y＝f(x)，如果存在一

6、个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝________，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．(2)性质：如果T是函数y＝f(x)的周期，则：①kT(k≠0，k∈Z)也是y＝f(x)的周期；②若已知区间[m，n](m＜n)上的图象，则可画出区间[m＋kT，n＋kT](k∈Z且k≠0)上的图象．答案：1.(1)①单调递增　②单调递减(2)①f(x)≤Mx0∈If(x0)＝M②f(x)≥Mx0∈If(x0)＝M2．(1)①奇函数　②偶函数(2)①y轴　原点　②相同0原点　③相反3．(1)f(x)整合训练2．(1)已

7、知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x，则f(－2)＝()A.B．－4C．－D．4(2)(2010年北京卷)给定函数③y＝

8、x－1

9、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④答案：(1)B(2)B考纲点击函数的图象问题1．掌握指数函数图象通过的特殊点．2．掌握对数函数图象通过的特殊点．3．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，的图象，了解它们的变化情况．基础梳理三、函数的图象1．基本初等函数的图象基本初等函数包括：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数．对于

10、这些函数的图象应非常清楚．2．函数图象的画法(1)描点法作图通过________