二元一次方程组的应用.ppt

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1、二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、写出答案。4、解方程组并求出相关的量；找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数列出方程组例题1：一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？解：设篮、排球各有x、y队解得：答：篮球队有28人，排球队有20人练习1：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有

2、400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？练习2：购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％.问两人今年分得的现金各是多少元？例题2：通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的

3、时间为多少小时？解：设路程是S千米，原定时间是t小时解得：答：路程是39千米，原定时间是3小时练习4、小王在指定时间内又甲地到乙地，如果他每小时行35千米，那么他就要迟到2小时：如果他每小时行50千米，那么他就可以比指定时间早到1小时，求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。练习5、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．练习6、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B

4、地出发步行到A地，两人同时出发，4小时后相遇：6小时以后，甲所余的路程为乙所余的路程的2倍。求两人的速度。例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.(2

5、)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y(元)解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y

6、=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以归纳用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程(组).家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：方法一：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得用8块相同的长方形地

7、砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽。60cm分析：地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm根据题意，得解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm。X=45Y=15{X+Y=60X=3Y{地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍分析：60cmyx根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？200元160元分析：两支网球拍和一支乒乓球拍共计200元，一支

8、网球拍和两支乒乓球拍共计160元。