分配和配套问题.ppt

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1、分配、配套问题一元一次方程的应用例1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生．每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共____本；每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共______本．问题与练习这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等．3x+204x4x–25这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．3x+20=4x-25．合并，得解：设这个班有x名学生，根据题意列方程，得-x=-45．系数化为1，得x=

2、45．答：这个班有45名学生．移项，得3x-4x=-25-20．练习1.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少名学生？问题与练习表示同一个量的两个不同式子相等例2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：（1）如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺

3、钉数量的。问题与练习两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母．则2×1200x=2000（22-x）．去括号，得2400x=44000-2000x．移项及合并，得4400x=44000．系数化为1，得x=10．生产螺母的人数为22-x=12．答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．练习1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题与练习分析：（1）如果设x名

4、挖土，则名运土；（2）为了使挖出的土及时运走．应使挖出土的数量运走土的数量两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。练习2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？问题与练习分析：（1）如果设x天生产甲种零件，则天生产乙种零件；（2）为了使30天内生产最多的成套产品．应使甲种零件数量：乙种零件数量=。两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。用一元

5、一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程小结：这节课我们复习了分配与配套问题问题，归纳如下：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？3、在解决两个等量关系的问题时：通常利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。