产品配套和工程问题.ppt

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1、3.4.1产品配套与工程问题·教学目标：1.使学生能根据产品配套问题工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程.2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力.3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值.教学重难点：重点：产品配套问题和工程问题中基本的数量关系.难点：如何准确的找到相等关系列出方程.1.工作总量=×工作时间.2.工作量=×人数×.工作效率人均效率时间课前预习问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5

2、.答：检验并答话.探究新知问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？探究新知列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人(22﹣x)螺母总产量是螺钉的2倍探究新知解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.2

3、2－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.探究新知问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验探究新知B反馈练习3×5x=9（88－x）反馈练习1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是，两人合做天完成。2、一项工作，12个人4个小时才能完成。

4、若这项工作由8个人来做，要小时才能完成。工程问题工作效率×工作时间＝工作总量探究新知整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为1/40由x先做4小时,完成的工作量为4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段

5、完成任务的工作量之和为4x/40+8(x+2)/40或1探究新知(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系归纳☞探究新知C反馈练习DD点点对接3小时例4：某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？解析：若设生产甲种零件x人，则生产乙种零件（27-x）人，那么每天可以生产甲种零件12x个，生产乙种零件

6、16（27-x）个，因为每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，所以生产的甲、乙零件个数之比应为3∶2，可列方程：12x∶16(27-x)=3∶2，变形可得：2×12x=3×16（27-x），求解得x的值.B课堂反馈B课堂反馈（54－x）8x=10（54－x）课堂反馈课堂反馈解：设打开丙管x小时，由题意，得解得x=2，即打开丙管2小时可注满水.课堂反馈本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在配套问题中，关键是找出参加配套的两个量的比例关系进而列方程求解；在工程问题中，要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.课堂小结完成书本练习.教材P106页2～5题作

7、业布置