配套问题和工程问题.doc

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1、3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套和工程问题教学目标1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会建模的思想。2.探究产品配套问题中的等量关系。3.牢固掌握工程问题中的工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。4进一步感受列方程解实际问题的一般思路和步骤。教学重难点重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题.难点：从实际问题中抽象出数学模型。1.配套问题：教学过程一、新课引入运用方程模型解决实际问题是我们时常采用的一种方式。本节课我们重点讨论如何用一元一次方程解决产品配套和工程问题。二.新知探

2、究，合作交流探究：用一元一次方程解决实际问题的基本过程答:这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤。（1）配套问题例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数=每天生产的螺钉数×2生产螺钉的工人数+生产螺母的工人数=22解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得2000（22-x）=2×1200x5（22-x）=6x110-5x=6x11x=110x=10所以

3、22-x=12答:应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。（2）工程问题例2.整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：把总工作量看作1，各部分工作量之和为1；工作量=工作效率×时间解：设安排x人先做4h，根据题意，得4x+8（x+2）=404x+8x+16=4012x=24x=2答：应安排2人先做4h。三.巩固练习1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件。现

4、要用6m³钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：制作的B部件数=制作的A部件数×3制作A部件所用钢材+制作B部件所用钢材=钢材总量解：设应用xm³钢材做A部件，则应用（6-x）m³钢材做B部件，根据题意，得240(6-x)=3×40x2(6-x）=x12-2x=x3x=12x=4所以6-x=240x=160答：应用x4m³钢材做A部件，则应用2m³钢材做B部件，恰好配成160套。2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时

5、施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把总工作量看作1，甲乙两队工作效率之和×工作时间=总工作量；解：设要x天可以铺好这条管道，根据题意，得答:两队同时施工铺好这条管线要8天。四.课堂小结这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设、列、解、检、答。2.配套问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，可以作为列方程的依据。3.在工程问题中常把总工作量看作1，根据各部分工作量之和等于工作总量1列方程。五.作业布置：教材P106，2~5题。①工作量=_________×_________.②工作时间=__

6、_____÷_________.③工作效率=_______÷_________.