配套问题和工程问题1.doc

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1、3.4实际问题与一元一次方程（一）（导学案）班级组名组别姓名【学习目标】1、学会分析配套问题、工程问题中的数量关系并会列方程。2、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找到相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。【重点难点】重点：配套问题、工程问题中如何找相等关系列方程。难点：设未知数找相等关系，如何选择未知数。【学习过程】知识点一:配套问题例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，

2、应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：（1）从题目中，你可以获得的已知条件有：①；②；③。（2）题目中的等量关系：（3）如果安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有人。根据螺母数量是螺钉数量的2倍，可以列出方程：建立怎样的方程才能解决问题？（4）想一想：如果设x名工人生产螺母，则该怎样列方程？【基础达标】：1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1钢材可做40个A部件或240个部件。现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现

3、调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？二、知识点二、工程问题1、知识准备：（1）工程问题中基本的数量关系是：（2）在工程问题中，通常把工作总量简单表示为单位“1”。如果一件工作需要n小时完那么工作效率就是。（3）一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别是、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为。（4）人均效率是个平均值，它表示平均每人每单位时间完成的工作量。一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率是。（5）做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，

4、乙单独做要12小时才能完成。若甲先做2小时，乙后做3小时，最后甲乙合做x小时完成这项工作。甲做1小时完成的工作量是；乙做1小时完成的工作量是；甲、乙合做1小时完成的工作量是；甲做x小时完成的工作量是甲、乙合做x小时完成的工作量是；甲先做2小时完成的工作量是；乙后做3小时完成的工作量是；甲、乙再合做x小时完成的全部工作量是。例1、整理一批图书，由一个人要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人？提示：（1）这里把总工作量看成单位（2）

5、人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（3）设先安排x人工作，x人4小时完成的工作量为。（4）再增加2人和前面的x人一起共做8小时，完成的工作量为。（5）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。（6）等量关系：。问题1、根据提示，写出正确的、完整的解答过程：问题2、你还能找出其它的相等关系列出方程吗？【基础达标】：1、水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水。如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5

6、小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？【课堂小结】一、列方程应用题的一般步骤（1）审（分清已知量，未知量）（2）设（直接、间接、按比例设元）（3）找（等量关系）（4）列　　（5）解与检验（6）答二、用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题解方程【课堂检测】1、用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制作盒身、多少张白铁皮制作盒底可以正好

7、制成整套罐头盒而无余料？2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。【课后思考】1某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，则这一天有几个工人加工甲种零

8、件？2某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲乙合作9天后，再由乙单独做5天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元。（1）甲、乙公司单独完成这项工程各需