《第四章 命题与证明》复习.ppt

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1、《第四章命题与证明》复习八年级下册命题题设结论两直线平行，同位角相等。复习回顾命题题设结论如果是命题,把它改写成“如果……那么……”形式。复习回顾(1)若x(1-x)=0，则x=0(2)对顶角相等(3)相等的两个角是对顶角(4)等腰三角形两底角的平分线相等(5)连接AB命题题设结论你能举出命题的例子吗？复习回顾(1)若x(1-x)=0，则x=0(2)对顶角相等(3)相等的两个角是对顶角(4)等腰三角形两底角的平分线相等(5)连接AB命题题设结论如果是假命题,该如何证明？复习回顾(2)相等的两个角是对顶角(1)若x(1-x)=0，则x=0因为当x=1时，x(

2、1-x)=1×(1-1)=0，满足原方程成立，但x≠0，所以原命题是假命题。命题题设结论假命题真命题证明举反例具备条件不具备结论练习回顾求证:等腰三角形两底角的平分线相等命题题设结论假命题真命题证明举反例具备条件不具备结论一般推理过程的证明步骤:（1）根据题意，画出图形。（2）在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论。（3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。证明：假设a∥b．∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）与已知条件中∠1≠∠2矛盾∴假设不成立已知：如图，直线a，b被直线c所截，∠1≠∠2求证：a不平行b∴a不平行b命题题设结论假命题真命题证

3、明举反例具备条件不具备结论推理过程反证法①假定结论不成立（即结论的反面成立)②经过推理论证，推出与已知条件或定义、定理、公理相矛盾；③由矛盾判定假设不正确；④肯定命题的结论成立．命题题设结论假命题真命题证明举反例具备条件不具备结论推理过程反证法用反证法证明命题：“三角形中最多有一个是直角”证明真命题的方法直接证法间接证法反证法归纳、小结：证明假命题举反例说明作业复习本章的知识如右图，点A，B，E是同一条直线上的点，三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形；求证：（1）CE=BD（2）证明：试试看ABEDCF如果把两个都是等边三角形ABC与三角形ADE改成点

4、A，B，E不在同一条直线上的点，其他题设不变！那么CE=BD,还成立吗?变一变ACFEDB如果把两个都是等腰直角三角形ABC与三角形ADE，其他题设不变！那么CE=BD成立否?再变一变ABFEDC如果是等腰三角形呢？通过证明两个三角形全等来证明线段相等、角相等是一种常用的方法。看来，再变!AFCBED课内练习：P87T1证明：假设结论不成立，即：∠A___60°,∠B___60°,∠C___60°,则∠A+∠B+∠C＜180°.这与____________________________相矛盾.所以______不成立，所求证的结论成立.＜＜＜三角形三个内角

5、的和等于180°假设你能说出下列结论的反面吗?a⊥b2.d是正数3.a≥04.a∥ba不垂直于bd不是正数，即d≤0a＜0a、b不平行5．“a＜b”的反面应是（）A．a≠bB．a＞bC．a＝bD．a＝b或a＞b6．用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应假设__________________________________．D三角形中有两个或三个角是直角已知:如图,AB⊥l于点E,CD是直线l的斜线,CD与l相交于点F.求证:AB与CD相交.证明:假设____________,那么_________.因为已知_________,这与“_____

6、_______________________________”矛盾.所以,即求证的命题正确.CAlEAB与CD不相交.AB∥CD________DBF假设不成立命题题设结论假命题真命题证明举反例具备条件不具备结论推理过程反证法找找看找出有几组相等的角？A命题题设结论假命题真命题证明举反例具备条件不具备结论推理过程反证法这章你掌握了多少？作业复习本章的知识学习梳理作业A组：课后练习B组：预习