第四章 命题与证明

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1、第四章命题与证明测试姓名：一．选择题：（每小题4分,共16分.）1．下列描述不属于定义的是：（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。B．正三角形是特殊的三角形。C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形。D．含有未知数的等式叫做方程。2．下列语句不是命题的为：（）A．同角的余角相等。B.作直线AB的垂线。C．若a-c=b-c，则a=bD.两直线相交，只有一个交点。3．下列命题中的真命题是：（）A．锐角大于它的余角。B.锐角大于它的补角。C．钝角大于他的补角。D.锐角与钝角之和等于平角。4．满足下

2、列条件的△ABC中，不是直角三角形的是：（）A．∠B+∠A=∠C。B.∠A：∠B：∠C=2：3：5.C.∠A=2∠B=3∠C.D.一个外角等于和它相邻的一个内角.二．把下列命题改写成“如果······，那么······”的形式。（每小题4分,共16分）⑴对顶角相等；⑵在同一个三角形中,等角对等边.⑶等角的余角相等；(4)正方形是轴对称图形；三.如图：已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF.求证：DE∥BF（10分）CEDABFFBAEDC四.如图：已知AD为ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有B

3、F=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC（10分）CDEBA12五．如图，点B、D、E、C在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC，求证：ΔABE≌ΔACD（10分）六.如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、FPFECBA⑴求证：AE=CF⑵是否还有其他结论（12分）七．如图：已知点C在AB上，ΔACD与ΔCBE是等边三角形，连结AE、BD分别交CD、CE于点M、N。ANMEDCB求证：（1）AE=BD（2）CM=CN（12分）八.

4、如图:已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D、E(1)证明：ΔACD≌ΔCBELEDCBAECBDLA(2)如图,当直线L经过ΔABC内部时,其他条件不变,这个结论还是真命题吗?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请说明理由.（14分）