命题与证明.2.命题与证明教学设计

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1、课题：2.2命题与证明（2）教学目标1、会辨別真假命题，会举反例说明一个命题是假命题。2、了解基本事实、定理的意义，了解逆定理的概念。3、掌握“三角形外角和为360度”的证明，明确证明与图形相关命题的步骤。教学难点掌握“三角形外角和为360度”的证明，明确证明与图形相关命题的步骤。知识重点1、会辨別真假命题，会举反例说明一个命题是假命题2、掌握“三角形外角和为360度”的证明，明确证明与图形相关命题的步骤。教学过程（师生活动）设计理念温故篇1、定义:对一个概念的含义加以描述说明或作出明确的规定的语句，叫作这个概念

2、的定义2.对某一件事情作出_________的语句叫作命题.3.命题由________与________两部分组成.4.如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_______和_______，这样的两个命题称为互逆命题.通过回顾定义、命题以及互逆命题的概念知识，给学生学习做出铺垫。创设导入新课下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由.（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数.（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.真命题:正确的命题称为真命题.假命题:错误的命题称为假命题.想一想：如

3、何证实一个命题是真命题呢要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题.我们通常把这种方法称为“举反例”例如，要判断命题“如果a是有理数，那么a是整数”是一个假命题，举例说明：“0.1是有理数，但是0.1不是整数”。利用熟悉的语句，让学生能够更好的体会题目中的关系，增加学习数学的趣味性利用小组合作，学会合作与交流让学生体验到从简单的判断到说理是一种进步。练习篇1考考你1.下面的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）绝对值最小的数是0；（2）

4、相等的角是对顶角；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果数a，b的积ab＞0，那么a，b都是正数；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。说明假命题的方法：举反例概念辨析题，巩固所学知识，强化真假命题概念的理解渗透练习篇22.下面的命题都正确吗？（1）、两点之间线段最短。（2）、两点确定一条直线。（3）、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（4）、同位角相等，两直线平行。（5）、两直线平行，同位角相等。概念辨析题，巩固所学知识，强化真假命题概念的理解渗透知新篇2数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公

5、认为正确的命题叫做基本事实(公理).用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.明确命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系：强化概念的理解渗透知新篇33.试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.（1）两直线平行，内错角相等。（2）内错角相等，两直线平行。如果一个定理的逆命题能被证明是正确的，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理概念辨析知新篇4图中两个正方形哪个大？观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段，而且人们可以从中猜测发现出一些结论填空

6、：“三角形的外角和”等于多少度.证明命题“三角形的外角和为360°”是真命题.先把命题改写成“如果···那么···”的形式如果三个角分别是同一个三角形的三个外角，那么它们的和等于360°.已知：如图，∠BAF，∠CBD和∠ACE分别是△ABC的三个外角.求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.归纳：文字命题证明需要几个步骤（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知求证（3）写出证明过程，并且步步有依据。探究三角形的外角和为360°并使学生理解证明过程练习篇3课本P58练习第1,2,3题巩固所学知识小

7、结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行．本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？1、说明一个命题是假命题的方法：2、说明一个命题是真命题的方法：3、文字命题证明的步骤：（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知求证（3）写出证明过程，并且步步有依据。发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。布置作业课本P59第6题巩固所学知识