探索活动：梯形的面积.ppt

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1、梯形的面积执教：蔡真美复习1.平行四边形、三角形的面积公式各是什么？平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2长底高宽因为：长方形的面积=长×宽所以：平行四边形的面积=底×高把一个平行四边形转化成一个长方形（割补法）底高两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形（拼组法）因为：平行四边形的面积=底X高所以：一个三角形的面积=底X高÷2两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形（拼组法）因为：平行四边形的面积=底X高所以：一个三角形的面积=底X高÷2两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（拼组法）因为：长方形的面积=长X宽

2、所以：一个三角形的面积=底X高÷2把一个三角形转化成一个平行四边形（割补法）高的一半底因为：平行四边形的面积=底X（高÷2）所以：三角形的面积=底X高÷2前面推导平行四边形和三角形的面积公式，我们所采用的数学方法是什么？转化生活中的梯形梯形的面积这是一个梯形，它是只有一组对边平行的四边形。上面的边称为上底。下面的边称为下底。上底和下底之间的垂直距离称为高。《梯形面积》预习提纲1.复习平行四边形和三角形的面积计算公式平行四边形的面积=（）S=()三角形的面积=（）S=()2.平行四边形的面积公式是怎样推导的？3.三角形的面积公式是怎样推导的？4.研究平行四边形

3、和三角形的面积公式，我们都用（）的数学方法。5.在操作上，你认为用哪些方法也可以将梯形转化为已学过的图形？（）6.转化后的图形与梯形有什么关系？试着推导出梯形面积计算公式，你能想到几种方法？剪几个梯形学具动手试试看方法（一）采用（）方法别你的发现：（1）用两个（）的（）梯形可以拼成一个________________形．（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于______________（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．（4）梯形的面积＝________________

4、____________字母公式S=()方法（二）采用（）方法你的发现：（1）把一个梯形沿着（）剪成（）个梯形再拼成一个（）（2）拼成的平行四边形的面积（）梯形的面积（3）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________（4）梯形的面积＝____________________________字母公式S=()其他方法：两个梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。答：平行四边形的高

5、等于梯形的高。高底×高（＋）×高÷2平行四边形的面积＝梯形的面积＝上底下底上底下底梯形面积=（上底+下底）×高÷2为什么要除以2？还有其他方法求出梯形的面积吗？梯形面积=割补成的平行四边形面积下底上底割补法（一）：下底上底高高高下底上底高高平行四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2上底下底梯形面积=割成2个三角形面积之和上底下底高割补法（二）：下底上底高S1S2下底上底高S1S2S1=上底×高÷2S2=下底×高÷2S梯形=S1+S2=上底×高÷2下底×高÷2+=（上底+下底）×高÷2梯形面积=割补成的大三角形面积割补法（三）：高下底上底上底大三角

6、形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形面积=割成的平形四边形面积+割成的三角形面积割补法（四）：梯形面积=割补成的长方形面积割补法（五）：转化（上底＋下底）×高÷2abh=ab+()×h÷2S梯梯形的面积=高上底下底=(12+14)×8÷2=26×8÷2=104（dm2）12dm14dm8dmS=(a+b)h÷2求出下面每个梯形的面积,只列式不计算81012观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm三个梯形都是等底等高的，虽然它们的形状不一定相同，但面积一定相等的。8cm如果梯形的高和面积都不变，这个梯形的上底、下

7、底还可能会是几呢？想一想245……60153342如果梯形的上、下底的大小不变，这个梯形的高可能会变成多少呢？面积又会怎样变呢？想一想245244243246247你有什么收获？（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）判断题。××√（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形()（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（）。判断题：（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍（）×（5）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。(）×（6）等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×（7）面积相等的两个梯形一定是等底等高（）×281041

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