探索梯形的面积.ppt

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1、探索梯形的面积人教版五年级数学上五、多边形的面积讲授人：李昕一：教学回顾1.复习在前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算，现在大家一起回忆一下：平行四边形的面积公式是什么？三角形的面积公式是什么？平行四边形面积公式：S=ah三角形面积公式：S=ah÷2(a表示底边长，h表示底边上的高)2.引入一个堤坝的横截面如图所示，它的面积是多少？大家思考，观察，这个堤坝的横截面是什么形状。那它的面积该怎么样来求呢？这节课，我们就来研究一下梯形的面积计算问题。二：探索新知1.推导梯形的面积计算公式法一：根据前面我们学习求三角形面积时的方法，我们采用拼图法，把两个完全

2、一样的梯形拼在一起，如图所示：通过上面的拼图，我们发现两个相同的梯形拼在一起后，得到了如上图所示的平行四边形。根据平行四边形的面积计算公式，我们可以求出2个梯形的面积，从而求出1个梯形的面积。我们可以得出面积的计算式:（梯形上底+梯形下底）×高÷2法二：我们再把一个梯形分成两个三角形，如图所示：梯形的面积就等于两个三角形面积的和，于是得到下列面积计算式：三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形的下底×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2法三：我们把一个梯形分成两个小梯形，再拼成一个平行四边形来求面积，如图所示：这样梯形的面积就等于裁剪拼接后的平

3、行四边形面积，这样就得到面积的计算式：（梯形上底+梯形下底）×高÷2面积计算式：（梯形上底+梯形下底）×高÷2面积计算式：（梯形上底+梯形下底）×高÷2面积计算式：（梯形上底+梯形下底）×高÷22.回顾探索：其他的一些方法:……通过上面三种方法的探索，我们发现并找出了梯形的面积求解方法。我们用a表示梯形上底，用b表示梯形下底，用h表示梯形高，梯形的面积用S表示，那么梯形的面积就可以表示为：S=(a+b)×h÷2用文字表述为：梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。3.练习：说出下列梯形的上底.下底.高分别是多少，并求出它的面积。（1）（2）解答：⑴梯形的上底

4、是4cm,下底是8cm，高是3cm它的面积是：（4+8）×3÷2=18cm2⑵梯形的上底是6dm,下底是10dm，高是6dm它的面积是：（6+10）×6÷2=48dm2三：课堂小结1.梯形的面积计算公式及文字表述；面积表达式为：S=(a+b)×h÷2用文字表述为：梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以22.在计算的时候一定要把梯形的上底、下底、高找正确；3.计算时，千万别忘了“÷2”，这个很关键。1.课本第90页练习十七中的1、2题；2.同步练习册梯形的面积（一）。四：作业谢谢