《2 不等式的基本性质》课件1.ppt

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1、2不等式的基本性质不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c．（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？观察：用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律．（1）5>3，5+2____3+2，5-5____3-5；>>（2）–1<3，-1+3____3+3，-1-4____3-4；<<不等式的基本性质2：不等式两边都加上（或减去）同一个数，____________________.所得不等式仍成立即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变）做一做：选择

2、适当的不等号填空：（1）∵01，∴aa+1（不等式的基本性质2）；（2）∵（a-1）20，∴（a-1）2-2-2（不等式的基本性质2）（3）若x+1＞0，两边同加上-1，得____________（依据：_____________________）.＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2合作学习：比较大小：8＿＿128×3＿＿12×38÷4＿＿12÷4＜（–4）＿＿（–6）（–4）×5＿＿（–6）×5（–4）÷2＿＿（–6）÷2＜＜＜＜＜8＿＿128×（-3）＿＿12×（-3）8÷（-4）＿＿12÷（-4）＜>>（–4）＿＿（–6

3、）（–4）×（-5）＿＿（–6）×（-5）（–4）÷（-2）＿＿（–6）÷（-2）＜>>不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即：如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；即：如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；不等号的方向不变．不等号的方向改变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；即如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；如果a＞b，且

4、c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.想一想：对于不等式a>b，当c=0时，ac___bc．=不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c．不等式的基本性质2：不等式两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立．如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方

5、向改变，所得的不等式成立．如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；抢答1选择适当的不等号填空：（1）若2x＞-6，两边同除以2，得________，依据_______________.x＞-3不等式的基本性质3x≥-2不等式的基本性质3（2）若-0.5x≤1，两边同乘以-2，得______，依据________________.选择适当的不等号填空：（1）若a＜b，b＜2a-1，则a____2a-1；＜抢答2（2）若x＞-y，则x+y____0；＞（3）若-a

6、＜b，则a____-b；＞（4）若a＞0，且（1-b）a＜0，则b____1．＞2、若-m>5，则m>-5．抢答3判断下列说法是否正确：（对）3、-0.9＜-0.3，两边都除以（-0.3），得3>1．1、如果a>-1，那么a-b>-1-b．（错）（对）例1已知x＞y，试比较2-x与2-y的大小．例2已知a<0试比较2a与a的大小．解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）．例2已知a<0试比较2a与a的大小．解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图，2a位于a的左边，所以2a＜a．0a2a∣a∣∣a

7、∣比较两数的大小方法：1.利用不等式的基本性质2.数形结合3.作差法∵a＜0，∴a+a＜a，∴2abc2则a>bB、3a>2a一定成立C、a>-a一定成立D、若-3x>12，则x>-42、如果a>b，则下列式子中以一定成立的是（）A、a2>b2B、>1C、a-b>0D、∣a∣>∣b∣AC练一练3、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）练一练探究活动比较等式与不等式

8、的基本性质.例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c．若a＜b，b＜c，则a＜c．如果a＞b，那么a+c＞b