《不等式的基本性质》课件2

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1、8.1不等式的基本性质不等式的性质思考一下等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？由a+2=b+2，你能得到a=b吗？由0.5a=0.5b，你能得到a=b吗？由-2a=-2b，你能得到a=b吗？由a-2=b-2，你能得到a=b吗？由a=b，你能得到b=a吗？由a=b，b=c，你能得到a=c吗？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立.等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立.如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc或（c≠

2、0）.例题讲解：例1.比较下面各组中两个实数的大小.解：解：例2.不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3，那么7+5____3+5，7-5____3-5.你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3，那么-1+2____3+2，-1-4____3–4.<<+C－C(或________)如果_____，那么_______如果a>b，那么a±c>b±c.b>ab+c>a+c.b-c＞a-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____，那么_________.不等号的方向不变.a>ba±c

3、>b±c_________________7÷5____3÷5，7÷(-5)____3÷(-5).不等式还有什么类似的性质呢？已知7＞3那么7×5____3×5，7×(-5)____3×(-5)，你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1<3，那么-1×2____3×2，-1×(-4)____3×(-4)，-1÷2____3÷2，-1÷(-4)____3÷(-4).＞＞<<<<×3÷3(或)如果_________，那么_______.a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个

4、____，不等号的方向____.不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____.如果________，那么不变正数a>b，c>0ac>bc.(或)负数改变如果________，那么a>b，c<0ac0，那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个

5、正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么aca”或“x2；(2)2x20.解：(1)x-1>2，x-1+1>2+1（不等式的基本性质1)，x>3.(2)2x2

6、0，(不等式的基本性质3)，x<-4.例3.你能根据利用不等式的基本性质，推出解：例题解析例4.解：（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b；(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3；(6)(m2+1)a____(m2+1)b.(m为常数)＞＞＞＞＞＜设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质.填一填1、若m>n，判断下列不等式是否正确：（1）m-7-5n（）（4）()（5）m

7、+5≥n+5()针对练习小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质2后半句时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．