阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补” (2).pptx

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1、第一章常用逻辑用语1.1.4简单的逻辑联结词1、理解逻辑联结词“且”的含义；2、理解逻辑联结词“或”的含义；3、正确理解命题“且”，“或”真假的规定和判定.有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物

2、决定共同举行隆重的酒会。宣布消息：“生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：“除了‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下）“或”∨“并集”∪“且”∧“交集”∩“存在”“任意”“非”上面故事中，这类以“或”()连接的叙述，若以集合的角度来看是并集()的意思，如视频中的叙述就是指{水中生物}∪{陆地动物}这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”()连接则代表交集()

3、的意思，如下面的叙述表示{水中生物}∩{陆地动物}这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了‘生活在水中并且生活在陆地上’的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！”，“除了…之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆祝会了。∨∪∧∩知识导学知识导学知识导学知识导学知识导学知识导学探究1：用逻辑联结词构造新命题问题探究例1、（1）命题“1不是素数且不是合数”中使用的逻辑联结词是,所以此命题是形式命题.(2)分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题:①p:π是无理数,q:e不是无理数;②p:方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根

4、,q:方程x2+2x+1=0的两根的绝对值相等;③p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.【自主解答】(1)命题使用“且”,是“p且q”形式的命题.答案:且p且q(2)①“p∨q”:π是无理数或e不是无理数;“p∧q”:π是无理数且e不是无理数;“¬p”:π不是无理数.②“p∨q”:方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等;“p∧q”:方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等;“¬p”:方程x2+2x+1=0没有两个相等的实数根.③“p∨q”:三角形的外角等于与

5、它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角;“p∧q”:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角;“¬p”:三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和.用逻辑联结词构造新命题的两个步骤归纳总结学以致用学以致用问题探究探究2：含逻辑联结词的命题的真假判断例2、(1)两直线平行,同位角相等且内错角相等是(填“真”或“假”)命题.(2)分别判断由下列命题构成的“p且q”“p或q”“非p”形式的命题的真假.①p:函数y=x2和函数y=2x的图象有两个交点;q:函数y=2x是增函数.②p:7>7;q:7=7.【自主解答

6、】(1)“两直线平行,同位角相等且内错角相等”是p且q形式的命题,因为p,q都是真命题,所以p且q是真命题.答案:真(2)①因为命题p是假命题,命题q是真命题,所以p且q为假命题,p或q为真命题;非p为真命题.②因为命题p是假命题,命题q是真命题,所以p且q为假命题;p或q为真命题;非p为真命题.问题探究归纳总结学以致用问题探究探究3：含逻辑联结词的命题真假的应用归纳总结学以致用1、已知下列两个命题:p:函数y=x2-2mx+4(x∈R)在[2,+∞)上单调递增;q:关于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集为R,p且q为假命题,

7、p或q为真命题,求m的取值范围.学以致用解析：p:m≤2,则¬p:m>2;q:1