阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补” (3).pptx

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1、逻辑联结词“非”、“且”和“或”教学目标通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容。教学重点、难点重点：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：简洁、准确地表述“或”、“且”、“非”命题及所有得到的新命题的判断。联结词“非”设p是一个命题，非是对命题p作否定。得到命题“非p”记为：┐p（补集）。区别：否命题同时否定条件和结论，命题的否定只否定结论例如：矩形的对角线相等的否命题不是矩形的对角线不相等。其命题的否定为矩形的对角线不相等。例1、写出下列命题p的否定

2、┐p。（1）p：∏是大于5的实数。（2）p：矩形的对角线互相垂直。（3）p：16不是5的倍数。解：（1）┐p：∏是不大于5的实数。（2）┐p：矩形的对角线不互相垂直。（3）┐p：16是5的倍数。发现：当P为真时，┐P为假；当P为假时，┐P为真；结论：“┐p”命题的真假可以用下表表示：p┐p真假假真p为真命题当且仅当┐p为假命题。也就是p与┐p是一真一假。练习1、写出下列命题的否定并判定真假。p：y=sinx是周期函数p：3＜2(3)p：空集是集合A的子集联结词“且”联结两个命题p、q得到新命题“p且q”，记为p∧q(交集)。例如：如果p：x≥3，q：x≤5，那么p∧q：3

3、≤x≤5例2、根据下列命题中的p、q，写出命题p∧q并判断其真假。(1)p：矩形的对角线互相平分。q：矩形的对角线互相垂直。(2)p：函数y=x2在(0,+∞)上单调递增。q：函数y=x2在（-∞，0）上单调递减解：(1)p∧q：矩形的对角线互相垂直平分。p是真命题，q是假命题，p∧q是假命题(2)p∧q：函数y=x2在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减p是真命题，q是真命题，p∧q是真命题。思考：“p∧q”命题真假与p,q真假有何关系？小结：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p∧q为假。PqP∧q真真真真假假假真假假假假练习2：用逻辑

4、联结词“且”改写下列命题，并判断真假。p：平行四边形的对角线互相平分。q：平行四边形对角线相等。p：菱形的对角线互相垂直。q：菱形的对角线互相平分。p：35是15的倍数。q：35是7的倍数联结词“或”联结词“或”用来联结两个命题p、q得到新命题“p且q”，记作p∨q（并集）例如：如果p：x∈（-∞，-1），q：x∈(1,+∞)那么p∨q：x∈（-∞，-1）∪(1,+∞)例3、根据下列命题的p、q写出命题“p∨q”，并判断其真假。p：5是集合{2，3，4}中的元素。q：3是集合{2，3，4}中的元素。p：方程x2+x-1=0有两个正实数根。q：方程x2+x-1=0有两个负实

5、数根解：（1）p∨q：集合{2，3，4}中含有数5或3（2）p∨q：方程x2+x-1=0有两个正实数根或两个负实数根思考：“p∨q”命题真假与p,q真假有何关系？pqp∨q真真真真假真假真真假假假小结：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p∨q为假。小结：①┐p与否命题的区别。②p与┐p是一真一假；p∧q一假必假；p∨q一真必真